tính một cách hợp lý

Lý thuyết

Bạn đang xem: tính một cách hợp lý

* Sử dụng đặc điểm phú hoán, phối hợp của phép tắc nằm trong và nhân số vẹn toàn nhằm đo lường và tính toán hợp lý và phải chăng.

* Thứ tự động tiến hành phép tắc tính:

+) Với biểu thức không tồn tại vết ngoặc:

+ Nếu phép tắc tính chỉ mất nằm trong, trừ hoặc chỉ mất nhân, phân chia, tớ tiến hành phép tắc tính theo đòi loại tự từ ngược lịch sự nên.

+ Nếu phép tắc tính đem cả nằm trong , trừ, nhân, phân chia, thổi lên lũy quá, tớ tiến hành phép tắc thổi lên lũy quá trước, rồi

đến nhân phân chia, sau cuối cho tới nằm trong trừ.

+) Với biểu thức đem vết ngoặc:

Ta tiến hành theo đòi loại tự: ( ) trước, rồi cho tới [ ], tiếp sau đó mới nhất cho tới ngoặc { }

* Quy tắc vết ngoặc:

Khi vứt vết ngoặc, nếu như đằng trước vết ngoặc:

- Có vết “+”, thì vẫn giữ vẹn toàn dấu của những số hạng nhập ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d

 - Có vết “-”, thì phải đổi dấu tất cả những số hạng nhập ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d

* Phép trừ số nguyên: a – b = a + (-b)

* Phép nhân số nguyên: Hai số vẹn toàn ngược vết thì đem tích là số vẹn toàn âm.

Hai số vẹn toàn nằm trong vết thì đem tích là số vẹn toàn dương.

Bài tập

Bài 1:

Tính bằng phương pháp ăn ý lí:

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

Bài 2:

Tính độ quý hiếm biểu thức:

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Tính bằng phương pháp ăn ý lí:

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

Phương pháp

a) Nhóm những số hạng đem tổng là số tròn trặn chục, tròn trặn trăm

Xem thêm: hôm nay là thứ bảy

b) Nhóm những quá số đem tích là số tròn trặn chục, tròn trặn trăm

c) Tính hóa học phân phối thân ái phép tắc nhân và phép tắc cộng: a. b + a . c = a . (b + c)

Lời giải

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

= (23 + 77) – (3584 + 316)

= 100 – 3900

= - (3900 – 100)

= -3800.

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

= 254 . ( 4.2.125)

= 254 . 1000

= 254 000.

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

= 415 . (-32) + (-32) . 584 + (-32)

= (-32) . (415 + 584 + 1)

= (-32) . 1000

= - 32 000.

Bài 2:

Tính độ quý hiếm biểu thức:

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Phương pháp

a) Nhóm những số hạng một cách ăn ý lí

b) Cách 1: Tính 2.B

Bước 2: Tìm 3B = 2.B + B rồi suy rời khỏi B

Lời giải

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

= (1 – 2) + (3 – 4) +… + (2021 – 2022)

= (-1) + (-1) +… + (-1) ( 1011 số hạng)

= -1011.

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Ta có: 2.B = 2 . (2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³)

= 2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴

Do bại, 2.B + B = (2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴) + (2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³)

Xem thêm: cao đẳng kinh tế đối ngoại điểm chuẩn

\( \Leftrightarrow \) 3B = 2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴ + 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

\( \Leftrightarrow \)3B = 2² – 2²⁰²⁴

\( \Leftrightarrow B = \frac{{{2^2} - {2^{2024}}}}{3}\)