cho tam giác abc vuông tại a

Để giải việc mang lại tam giác ABC vuông bên trên A, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng những vấn đề đang được mang lại nhập đề bài bác nhằm mò mẫm những độ quý hiếm sót lại của tam giác.
Bước 1: Xác tấp tểnh những độ quý hiếm đang được cho:
- Đề bài bác cho thấy thêm tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A. Như vậy Có nghĩa là góc ABC là góc vuông (90 độ).
- Đường cao AH đang được mang lại và hoàn toàn có thể dùng nhằm tính diện tích S của tam giác ABC.
Bước 2: Tính toán những độ quý hiếm còn lại:
- Để tính chừng lâu năm những cạnh của tam giác, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng tấp tểnh lý Pythagoras hoặc những tỉ trọng nhập tam giác.
- Nếu biết nhị cạnh sót lại của tam giác (ví dụ AB và AC), tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng tỷ trọng thân thích bọn chúng nhằm tính những cạnh sót lại (vd: AB : AC = 3 : 4).
- Trong khi, cũng hoàn toàn có thể dùng những hệ thức trigonometic, như sin, cos, tan nhằm đo lường và tính toán những độ quý hiếm cần thiết mò mẫm.
Thêm nhập bại, tất cả chúng ta cũng hoàn toàn có thể dùng những quy tắc tấp tểnh lượng tam giác nhằm giải việc. Ví dụ: công thức Heron nhằm tính diện tích S của tam giác.
Tuy nhiên, nhằm giải việc rõ ràng, nên biết rõ rệt những độ quý hiếm đang được mang lại và đòi hỏi rõ ràng của đề bài bác.

Bạn đang xem: cho tam giác abc vuông tại a

Để tính chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ hoàn toàn có thể dùng tấp tểnh lý Pythagoras, một trong mỗi tấp tểnh lý cần thiết nhập hình học tập.
Theo tấp tểnh lý Pythagoras, nhập một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vày tổng bình phương của nhị cạnh góc vuông.
Áp dụng nhập tam giác ABC, cạnh huyền là cạnh AB và cạnh góc vuông là cạnh AC. Ta có:
AB² = AC² + BC²
Thay những độ quý hiếm nhập phương trình, tớ có:
(5√3)² = 5² + BC²
75 = 25 + BC²
BC² = 75 - 25 = 50
Độ lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là căn bậc nhị của 50:
BC = √50 = √(25 x 2) = 5√2 cm
Vậy chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là 5√2 centimet.

Để giải việc này, tớ hoàn toàn có thể vận dụng tấp tểnh lí Pytago nhập tam giác vuông. Định lí Pytago với công thức: a^2 + b^2 = c^2, với a, b là chừng lâu năm 2 cạnh góc nhọn của tam giác vuông và c là chừng lâu năm cạnh huyền của tam giác vuông.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A, tớ với AB là cạnh huyền (cạnh ngược với góc vuông) và BC là cạnh góc nhọn. Đề bài bác cho thấy thêm AB = 6 centimet và BC = 8 centimet. Ta ham muốn mò mẫm chừng lâu năm cạnh AC.
Áp dụng công thức tấp tểnh lí Pytago, tớ có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC^2 = 100
Để mò mẫm chừng lâu năm của cạnh AC, tớ tính căn bậc 2 của tất cả nhị phía của phương trình trên:
AC = √100
AC = 10
Vậy, chừng lâu năm của cạnh AC nhập tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ hoàn toàn có thể dùng tấp tểnh lí Pythagoras. Định lí Pythagoras bảo rằng nhập một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (BC) vày tổng bình phương của 2 cạnh góc vuông (AB và AC). Vì vậy, tớ với công thức sau:
BC^2 = AB^2 + AC^2
Với AB = 3 centimet và AC = 4 centimet, tớ hoàn toàn có thể tính được BC như sau:
BC^2 = 3^2 + 4^2
BC^2 = 9 + 16
BC^2 = 25
Do bại, nhằm tính chừng lâu năm BC, tiến hành căn bậc nhị bên trên cả nhị phía công thức:
BC = √25
BC = 5
Vậy chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là 5 centimet.

Để tính chừng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC, tớ hoàn toàn có thể dùng tấp tểnh lí hạ tầng của tấp tểnh lí Pythagoras mang lại tam giác vuông :
Theo tấp tểnh lí Pythagoras, nhập một tam giác vuông, bình phương của chừng lâu năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vày tổng bình phương của chừng lâu năm nhị cạnh góc vuông sót lại.
Với tam giác ABC, tớ với cạnh AB = 10 centimet và góc ABC = 45 chừng. Vì đó là một tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tớ mò mẫm chừng lâu năm cạnh BC.
Vì góc ABC = 45 chừng, tớ có: BC^2 = AB^2 + AC^2.
Thay nhập đó: BC^2 = 10^2 + AC^2.
Vì tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tớ hoàn toàn có thể dùng tấp tểnh lí Pythagoras nhằm mò mẫm chừng lâu năm cạnh BC. Ta có: BC = AB * sqrt(2).
Thay nhập đó: (AB * sqrt(2))^2 = 10^2 + AC^2.
Giải phương trình bên trên nhằm mò mẫm AC:
2 * 10^2 = 10^2 + AC^2.
200 = 100 + AC^2.
AC^2 = 200 - 100.
AC^2 = 100.
AC = sqrt(100).
AC = 10 centimet.
Vậy, chừng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ hoàn toàn có thể dùng tấp tểnh lý Pythagoras, tức là: \"Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền vày tổng bình phương của nhị cạnh góc vuông\". sít dụng tấp tểnh lý Pythagoras nhập tam giác ABC, tớ có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
Thay độ quý hiếm AB = 12 centimet và AC = 16 centimet nhập công thức bên trên, tớ có:
12^2 + 16^2 = BC^2
144 + 256 = BC^2
400 = BC^2
Để mò mẫm cạnh BC, tớ cần thiết lấy căn bậc nhị của nhị vế phương trình trên:
√400 = √(BC^2)
Vì cạnh của tam giác ko thể có mức giá trị âm nên tớ chỉ lấy căn bậc nhị của số dương:
BC = trăng tròn cm
Do bại, chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là trăng tròn centimet.

Để tính chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, tớ hoàn toàn có thể vận dụng tấp tểnh lý Pythagoras.
Theo tấp tểnh lý Pythagoras, nhập một tam giác vuông, bình phương của chừng lâu năm cạnh huyền (BC) vày tổng bình phương của chừng lâu năm nhị cạnh góc vuông (AB và AC).
Với tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A và cạnh AB = 9 centimet, AC = 12 centimet, tớ có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 9^2 + 12^2
BC^2 = 81 + 144
BC^2 = 225
Để mò mẫm chừng lâu năm cạnh BC, tớ lấy căn bậc nhị của tất cả nhị phía của phương trình:
BC = √225
BC = 15
Vậy chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC là 15 centimet.

Xem thêm: Xem livecore bóng đá nhanh và chuẩn xác trên 90 Phút TV

Để tính chừng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC, tớ hoàn toàn có thể dùng tấp tểnh lý Pythagoras. Định lý Pythagoras cho thấy thêm nhập một tam giác vuông, bình phương của chừng lâu năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vày tổng bình phương của chừng lâu năm nhị cạnh góc vuông.
Áp dụng tấp tểnh lý Pythagoras nhập tam giác ABC, tớ có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Thay những độ quý hiếm đang được mang lại nhập công thức trên:
AC^2 = 4^2 + 5^2
AC^2 = 16 + 25
AC^2 = 41
Để mò mẫm chừng lâu năm cạnh AC, tớ cần thiết tính căn bậc nhị của 41:
AC = √41
Vậy, chừng lâu năm cạnh AC của tam giác ABC là căn bậc nhị của 41.

Để giải việc này, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức tính diện tích S của tam giác vuông. Công thức này là S = một nửa * AB * AC. Ta đang được biết cạnh AB = 8 centimet và cạnh AC = 12 centimet. Thay nhập công thức, tất cả chúng ta có:
S = một nửa * 8 centimet * 12 cm
= 4 centimet * 12 cm
= 48 cm²
Vậy diện tích S tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A là 48 cm².

Đầu tiên, tớ dùng tấp tểnh lý Pythagoras nhằm mò mẫm chừng lâu năm cạnh BC của tam giác vuông ABC. Định lý Pythagoras bảo rằng nhập một tam giác vuông, bình phương chừng lâu năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vày tổng bình phương chừng lâu năm nhị cạnh góc vuông (cạnh kề góc vuông).
Giả sử cạnh AB có tính lâu năm x centimet, vậy cạnh AC sẽ sở hữu được chừng lâu năm là x/2 centimet, vì thế theo gót đề bài bác, chừng lâu năm cạnh AB gấp rất nhiều lần chừng lâu năm cạnh AC.
Áp dụng tấp tểnh lý Pythagoras, tớ có:
BC^2 = AB^2 - AC^2 = (x)^2 - (x/2)^2

= x^2 - (x^2)/4

= (4x^2 - x^2)/4

= 3x^2/4
Để mò mẫm chừng lâu năm cạnh BC, tớ tính căn bậc nhị của thành phẩm trên:
BC = √(3x^2/4)

= √(3/4) * √(x^2)

Xem thêm: luận cương chính trị tháng 10 năm 1930 của đảng cộng sản đông dương xác định

= (x√3) / 2
Vậy, chừng lâu năm cạnh BC của tam giác là (x√3) / 2 centimet.