điều kiện cần và đủ

Bách khoa toàn thư hé Wikipedia

Trong logic và toán học tập, cần và đủ là những thuật ngữ được dùng nhằm tế bào mô tả quan hệ sở hữu ĐK thân thiện nhì mệnh đề. Ví dụ, nhập câu điều kiện: "Nếu P thì Q ", Q là ĐK cần so với P, vì như thế sự đích đắn của mệnh đề Q được đáp ứng vì thế sự đích đắn của mệnh đề P (câu đem chân thành và ý nghĩa tương tự là: ko thể sở hữu P nhưng mà không tồn tại Q ).[1] Tương tự động, P là ĐK đủ với Q, chính vì mệnh đề P đích thì mệnh đề Q chắc chắn là đích, tuy nhiên mệnh đề P ko đúng không nào cần khi nào thì cũng Có nghĩa là mệnh đề Q ko đích.[2]

Bạn đang xem: điều kiện cần và đủ

Xem thêm: tính diện tích tứ giác

Nói công cộng, điều khiếu nại cầnđiều khiếu nại cần sở hữu nhằm ĐK không giống xảy ra, còn điều khiếu nại đủđiều khiếu nại dẫn đến ĐK tiếp tục phát biểu đến.[3] Khẳng ấn định rằng một mệnh đề này bại liệt (mệnh đề A) là ĐK "cần đủ" của một mệnh đề không giống (mệnh đề B) Có nghĩa là mệnh đề trước (A) là đích khi và chỉ khi (hay tương đương) mệnh đề sau (B) là đích. Có tức thị, nhì mệnh đề cần bên cạnh đó đích hoặc bên cạnh đó sai.[4][5][6]

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Trong câu ĐK, "nếu sở hữu S, thì sở hữu N ", nội dung của S được gọi là nền móng, và nội dung của N được gọi là kết quả. Câu ĐK này hoàn toàn có thể được ghi chép theo đòi một số trong những cơ hội tương tự (không thay cho thay đổi ý nghĩa), ví dụ như "Có N nếu như sở hữu S", "Có S chỉ Khi sở hữu N", "Có S ý niệm sở hữu N", "Có N được ý niệm vì thế sở hữu S", SN, SN và "có N bất kể lúc nào sở hữu S”.[7]

Bảng chân trị (Truth table)
Đ = Đúng, S = Sai
S N
Đ Đ Đ Đ Đ
Đ S S Đ S
S Đ Đ S S
S S Đ Đ Đ

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ “[M06] Necessity and sufficiency”. philosophy.hku.hk. Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  2. ^ Bloch, Ethan D. (2011). Proofs and Fundamentals: A First Course in Abstract Mathematics. Springer. tr. 8–9. ISBN 978-1-4419-7126-5.
  3. ^ Confusion-of-Necessary (15 mon 5 năm 2019). “Confusion of Necessary with a Sufficient Condition”. www.txstate.edu (bằng giờ Anh). Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  4. ^ Betz, Frederick (2011). Managing Science: Methodology and Organization of Research. New York: Springer. tr. 247. ISBN 978-1-4419-7487-7.
  5. ^ Manktelow, K. I. (1999). Reasoning and Thinking. East Sussex, UK: Psychology Press. ISBN 0-86377-708-2.
  6. ^ Asnina, Erika; Osis, Janis & Jansone, Asnate (2013). “Formal Specification of Topological Relations”. Databases and Information Systems VII. 249 (Databases and Information Systems VII): 175. doi:10.3233/978-1-61499-161-8-175.
  7. ^ Devlin, Keith (2004), Sets, Functions and Logic / An Introduction to tướng Abstract Mathematics (ấn bạn dạng 3), Chapman & Hall, tr. 22–23, ISBN 978-1-58488-449-1