cho tam giác mnp vuông tại m

Câu 559398: Cho tam giác \(MNP\) vuông bên trên \(M\) đem \(MN = 12cm,NP = 20cm\). Kẻ \(MH \bot NP\left( {H \in NP} \right)\). Đường tròn trặn 2 lần bán kính \(MH\) tách \(MN\) bên trên \(E\) và tách \(MP\) bên trên \(F\). Độ nhiều năm đoạn trực tiếp \(EF\) là:

A. \(10cm\)

Bạn đang xem: cho tam giác mnp vuông tại m

B. \(9,6cm\)

C. \(4,8cm\)

D. \(16cm\)

Phương pháp giải:

• Đáp án : B

  (0) bình luận (0) câu nói. giải

  Giải chi tiết:

  

  Ta có: \(E,F\) nằm trong lối tròn trặn 2 lần bán kính \(MH\left( {gt} \right)\)

  Xem thêm: nghị luận tình yêu thương

  \( \Rightarrow \angle MEH = \angle MFH = {90^0}\) (góc nội tiếp chắn nửa lối tròn trặn bởi \({90^0}\))

  Xét tứ giác \(MEHF\) có: \(\angle EMF = \angle MEH = \angle MFH = {90^0}\)

  \( \Rightarrow MEHF\) là hình chữ nhật (dhnb)

  \( \Rightarrow EF = MH\) (hai lối chéo cánh của hình chữ nhật bởi nhau)

  \(\Delta MNP\) vuông bên trên \(M\), lối cao \(MH\), tao có:

        \(N{P^2} = M{N^2} + M{P^2}\) (định lý Py – tao – go)

  \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow M{P^2} = N{P^2} - M{N^2}\\ \Leftrightarrow M{P^2} = {20^2} - {12^2}\\ \Leftrightarrow M{P^2} = 256 = {16^2}\\ \Rightarrow MP = 16\left( {cm} \right)\end{array}\)

  Lại có: \(\dfrac{1}{{M{H^2}}} = \dfrac{1}{{M{N^2}}} + \dfrac{1}{{M{P^2}}}\) (hệ thức lượng vô tam giác vuông)

  \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{M{H^2}}} = \dfrac{1}{{{{12}^2}}} + \dfrac{1}{{{{16}^2}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{M{H^2}}} = \dfrac{{25}}{{2304}}\\ \Leftrightarrow M{H^2} = \dfrac{{2304}}{{25}}\\ \Rightarrow MH = 9,6\left( {cm} \right)\end{array}\)

  Vậy \(EF = 9,6cm\)

  Xem thêm: chuỗi truyền electron tạo ra

  Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay