Thể tích khối tứ diện đều: Tìm hiểu các cách tính và ứng dụng trong thực tế

Chủ đề Thể tích khối tứ diện đều: Thể tích khối tứ diện đều là một trong định nghĩa đặc biệt hữu ích vô toán học tập và hình học tập. Công thức tính thể tích này là V = (a^3 * sqrt(2))/12, vô cơ a là chừng lâu năm cạnh của khối. Đây là một trong công thức giản dị và đơn giản và dễ dàng người sử dụng, hùn tất cả chúng ta đo lường nhanh gọn lẹ và đúng mực thể tích của khối tứ diện đều chỉ với việc biết chừng lâu năm cạnh.

Cách tính thể tích khối tứ diện đều như vậy nào?

Để tính thể tích của khối tứ diện đều, tao dùng công thức sau: V = (a^3 * sqrt(2))/12.
Bước 1: Xác toan chừng lâu năm cạnh của khối tứ diện (a).
Bước 2: Thay độ quý hiếm của chừng lâu năm cạnh vô công thức V = (a^3 * sqrt(2))/12.
Bước 3: Tính toán và rút gọn gàng phần thập phân (nếu có) nhằm mò mẫm đi ra độ quý hiếm thể tích của khối tứ diện.
Ví dụ: Giả sử chừng lâu năm cạnh của khối tứ diện là 10 centimet.
Thay độ quý hiếm a = 10 vô công thức: V = (10^3 * sqrt(2))/12.
Tiến hành tính: V = (1000 * sqrt(2))/12.
Rút gọn gàng phân số (nếu có) nhằm mò mẫm độ quý hiếm thể tích của khối tứ diện.
Đây là phương pháp tính thể tích khối tứ diện đều.

Bạn đang xem: thể tích khối tứ diện

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều là gì?

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều (hay còn được gọi là hình hình lăng trụ lòng vuông) là V = (a^3√2)/12, vô cơ \"a\" là chừng lâu năm cạnh của khối. Để tính thể tích, tất cả chúng ta chỉ việc lấy chừng lâu năm cạnh nón tía, nhân với căn bậc nhị của nhị (sqrt(2)), và phân tách mang lại số 12.
Ví dụ, nếu như tất cả chúng ta mang trong mình một khối tứ diện đều sở hữu cạnh vày 4 đơn vị chức năng, tao tiếp tục tính thể tích vày cách:
V = (4^3 * sqrt(2))/12 = (64 * 1.4142)/12 = 90.51 đơn vị chức năng khối.
Chính bởi vậy, công thức bên trên hùn tất cả chúng ta tính được thể tích của một khối tứ diện đều phụ thuộc vào chừng lâu năm cạnh của chính nó.

Có thể chúng ta đang được quan liêu tâm: Khám đập phá công thức tính thể tích tứ diện đều cạnh a giản dị và đơn giản và dễ dàng hiểu

Làm thế này nhằm tính thể tích khối tứ diện đều Lúc chỉ biết chừng lâu năm cạnh?

Để tính thể tích khối tứ diện đều Lúc chỉ biết chừng lâu năm cạnh, tao dùng công thức V = (a^3 * sqrt(2))/12. Trong số đó, \"a\" là chừng lâu năm cạnh của khối tứ diện.
Cách tính thể tích khối tứ diện đều vày công thức bên trên như sau:
1. Lấy chừng lâu năm cạnh (a) của khối tứ diện.
2. Tính lập phương chừng lâu năm cạnh a bằng phương pháp nhân a với chủ yếu nó: a^3.
3. Lấy căn bậc nhị của 2 bằng phương pháp dùng nút căn bậc nhị bên trên PC hoặc dùng độ quý hiếm giao động là một.414.
4. Nhân sản phẩm của bước 2 với sản phẩm của bước 3: a^3 * sqrt(2).
5. Chia sản phẩm của bước 4 mang lại 12: (a^3 * sqrt(2))/12.
Kết trái ngược nhận được được xem là thể tích của khối tứ diện đều.

Xem thêm: hôm nay là thứ bảy

'Làm thế này nhằm tính thể tích khối tứ diện đều Lúc chỉ biết chừng lâu năm cạnh?
'

Tại sao công thức tính thể tích khối tứ diện đều được gọi là (a^3 * sqrt(2))/12?

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều được gọi là (a^3 * sqrt(2))/12 vì thế nó được dẫn xuất kể từ những đặc thù hình học tập của khối tứ diện đều. trước hết, tất cả chúng ta hiểu được vô một khối tứ diện đều, toàn bộ những cạnh đều sở hữu chừng lâu năm đều bằng nhau và kí hiệu là a.
Để tính thể tích của khối tứ diện đều, tất cả chúng ta cần phải biết diện tích S mặt mũi lòng và độ cao của khối. Diện tích mặt mũi lòng của khối tứ diện đều là diện tích S của một tam giác đều, đem công thức S = (a^2 * sqrt(3))/4.
Tiếp theo dõi, tất cả chúng ta cần thiết mò mẫm độ cao của khối tứ diện đều. Để thực hiện điều này, tao rất có thể kẻ đàng cao từ 1 đỉnh của khối xuống mặt mũi lòng, tạo nên trở thành một tam giác vuông. Chiều cao của khối là cạnh của tam giác vuông này, và tao rất có thể tính theo dõi toan lý Pythagoras: h = a * sqrt(2)/2.
Bây giờ, tất cả chúng ta đem diện tích S mặt mũi lòng S và độ cao h, tao rất có thể tính thể tích V của khối tứ diện đều vày công thức V = S * h/3. Thay những độ quý hiếm vẫn biết vô công thức, tao có:
V = [(a^2 * sqrt(3))/4] * [a * sqrt(2)/2] / 3 = (a^3 * sqrt(2))/12.
Từ cơ, tất cả chúng ta đem công thức tính thể tích khối tứ diện đều là (a^3 * sqrt(2))/12.

Xem thêm: khủng hoảng kinh tế 1929 đến 1933

Có phương pháp tính thời gian nhanh thể tích khối tứ diện đều không?

Có, rất có thể tính thời gian nhanh thể tích khối tứ diện đều vày công thức sau: V = (a^3 * √2)/12, vô cơ a là chừng lâu năm cạnh của khối tứ diện.
Cách tính thời gian nhanh này được thể hiện dựa vào công việc sau đây:
1. Nhân a với chủ yếu nó (a^2).
2. Nhân sản phẩm bên trên với a một đợt tiếp nhữa (a^3).
3. Nhân sản phẩm bên trên với căn bậc nhị của 2 (√2).
4. Chia sản phẩm bên trên mang lại 12.
Với phương pháp tính thời gian nhanh này, chúng ta cũng có thể tính thể tích khối tứ diện đều một cơ hội đơn giản dễ dàng và hiệu suất cao.

Có phương pháp tính thời gian nhanh thể tích khối tứ diện đều không?