giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Trình tự động công việc giải Việc bằng phương pháp lập hệ phương trình

Bạn đang xem: giải toán bằng cách lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu trình diễn nhì đại lượng thích hợp vì chưng ẩn số x và hắn. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng không biết qua loa ẩn.

+ Lập nhì phương trình biểu thị quan hệ trong những đại lượng và xây dựng hệ nhì ẩn kể từ những phương trình một vừa hai phải dò thám.

• Cách 2: Giải hệ phương trình trình bày bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm ra vừa lòng ĐK của Việc và nêu Tóm lại của Việc.

Xem thêm:

B. Bài tập dượt tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật với chu vi 34m. Nếu tăng chiều nhiều năm tăng 3m và tăng chiều rộng lớn tăng 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều nhiều năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều nhiều năm của miếng vườn là x và hắn (m, x > 0, hắn > 0).

Theo đề bài bác tớ có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới nhất với chiều nhiều năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên với diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới nhất với diện tích S gia tăng 45m² nên tớ với phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tớ với hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số với nhì chữ số, hiểu được nếu như thay đổi điểm nhì chữ số của chính nó thì được một số trong những to hơn số tiếp tục cho rằng 72 và tổng của số mới nhất và số tiếp tục cho rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết dò thám là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B xa nhau 90km. Một cái ôtô phát xuất kể từ A và một xe cộ máy phát xuất kể từ B và một khi trái chiều nhau. Sau Khi gặp gỡ nhau ôtô chạy tăng nửa tiếng nữa thì cho tới B, còn xe cộ máy chạy tăng 2 tiếng đồng hồ nữa mới nhất cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Xem thêm: vai trò của không khí

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe cộ máy thứu tự là x và hắn (km/h, x > 0, hắn > 0).

Giả sử nhì xe cộ gặp gỡ nhau bên trên C. Do ôtô lên đường không còn quãng đàng BC vô nửa tiếng (= 0,5h) và xe cộ máy lên đường không còn quãng đàng CA vô 2 tiếng đồng hồ nên tớ có:

Quãng đàng AC nhiều năm 2y (km), quãng đàng BC nhiều năm 0,5x (km).

Thời gian dối ôtô lên đường không còn quãng đàng AC là 2y/x (km/h).

Thời gian dối xe cộ máy lên đường bên trên quãng đàng BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng đàng AB nhiều năm 90km và thời hạn nhì xe cộ kể từ khi xuất vạc cho tới C đều nhau nên tớ với hệ phương trình

Từ (2) suy rời khỏi x = 2y (do x > 0, hắn > 0), thay cho vô (1) tớ với phương trình

3y = 90 ⇔ hắn = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, hắn > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe cộ máy lên đường kể từ A cho tới B vô một thời hạn dự tính. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2 tiếng đồng hồ. Nếu hạn chế véc tơ vận tốc tức thời lên đường 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn dự tính của những người bại.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời dự tính là x(km/h) (x > 0)

Thời gian dối dự tính là hắn (km/h) (y > 0)

Khi bại quãng đàng là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2giờ nên tớ với phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời giảm xuống 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tớ với phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo tăng những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình tiếp thu kiến thức nghiệm của hệ phương trình số 1 nhì ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn tập dượt chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhì phương trình số 1 nhì ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng vô tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đàng tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án