Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh một tam giác và tấp tểnh rời khỏi bên trên nhị cạnh ấy những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần thì đường thẳng liền mạch cơ tuy nhiên song với cạnh còn sót lại của tam giác.

I. Các kỹ năng và kiến thức cần thiết nhớ

1. Tỉ số của nhị đoạn thẳng.

a. Tỉ số của nhị đoạn thẳng

Tỉ số của nhị đoạn trực tiếp là tỉ số phỏng nhiều năm của bọn chúng bám theo và một đơn vị chức năng đo.

Tỉ số của nhị đoạn trực tiếp ko tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn đơn vị chức năng đo.

b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ

Hai đoạn trực tiếp AB và CD gọi là tỉ lệ thành phần với nhị đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu như đem tỉ lệ thành phần thức:

$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hoặc $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.

2. Định lí Ta-lét nhập tam giác

Nếu một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với cùng 1 cạnh của tam giác và tách nhị cạnh còn sót lại thì nó tấp tểnh rời khỏi bên trên nhị cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần.

Ví dụ: Tại hình 1 tớ đem $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$

3. Định lí Ta-lét hòn đảo

Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh của một tam giác và tấp tểnh rời khỏi bên trên nhị cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần thì đường thẳng liền mạch cơ tuy nhiên song với cạnh còn sót lại của tam giác.

Ví dụ: $\Delta ABC$có $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC$ (h.2)

4. Hệ trái khoáy của tấp tểnh lí Ta-lét

Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh của một tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn sót lại thì nó tạo nên trở thành một tam giác mới nhất đem phụ vương cạnh ứng tỉ lệ thành phần với phụ vương cạnh tam giác đang được mang đến.

$\Delta ABC,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}$ (h.2)

Chú ý: Hệ trái khoáy bên trên vẫn đích mang đến tình huống đường thẳng liền mạch $a$ tuy nhiên song với cùng 1 cạnh của tam giác và tách phần kéo dãn của nhị cạnh còn sót lại.

Xem thêm: tiếng việt lớp 1 chân trời sáng tạo

Ở nhị hình bên trên $\Delta ABC$ đem $BC{\rm{//}}B'C'$$ \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.$

II. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp, chu vi, diện tích S và những tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng tấp tểnh lí Ta-lét, hệ trái khoáy tấp tểnh lí Ta-lét, tỉ số đoạn trực tiếp nhằm đo lường và tính toán.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với cùng 1 cạnh của tam giác và tách nhị cạnh còn sót lại thì nó tấp tểnh rời khỏi bên trên nhị cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh của một tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn sót lại thì nó tạo nên trở thành một tam giác mới nhất đem phụ vương cạnh ứng tỉ lệ thành phần với phụ vương cạnh tam giác đang được mang đến.

+ Bên cạnh đó, tớ còn dùng cho tới đặc thù tỉ lệ thành phần thức:

Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$thì $ \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.$

Dạng 2: Chứng minh hai tuyến đường trực tiếp tuy nhiên tuy nhiên, chứng tỏ những đẳng thức hình học tập.

Phương pháp:

Ta dùng tấp tểnh lí Ta-lét, tấp tểnh lí hòn đảo và hệ trái khoáy nhằm chứng tỏ.

Bình luận

Chia sẻ

Trả tiếng thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2
Trả tiếng thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC đem AB=6cm; AC=9cm...
Trả tiếng thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2
Trả tiếng thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát hình 9. a) Trong hình đang được mang đến đem từng nào cặp đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với nhau?...
Trả tiếng thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2
Trả tiếng thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính phỏng nhiều năm x của những đoạn trực tiếp nhập hình 12.
Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 tập dượt 2
Tìm những cặp đường thẳng liền mạch tuy nhiên song nhập hình 13 và phân tích và lý giải vì thế sao bọn chúng tuy nhiên tuy nhiên.
Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 tập dượt 2
Tính những phỏng nhiều năm x,hắn nhập hình 14.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: điểm chuẩn đại học sư phạm tphcm 2022 2023

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định hùn học viên lớp 8 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.