công thức diện tích hình tròn

Hình tròn xoe là một trong những trong mỗi hình học tập đơn giản và giản dị nhất, được dùng thoáng rộng vô cuộc sống và những nghành không giống nhau của khoa học tập. Để đo lường diện tích S của một hình tròn trụ, tất cả chúng ta rất có thể dùng một công thức đơn giản và giản dị dựa vào nửa đường kính của hình tròn trụ cơ. Hãy nằm trong lần hiểu công thức tính diện tích S hình tròn và cơ hội vận dụng nó vô thực tiễn ở nội dung bài viết sau nằm trong Sakura Montessori – ngôi trường mần nin thiếu nhi montessori nhé.

Định nghĩa về hình tròn trụ, diện tích S hình tròn

Hình tròn xoe là một trong những hình học tập đặc trưng được dẫn đến vày một tụ hội những điểm cơ hội đều nhau bên trên mặt mũi phẳng, vô cơ từng điểm ở cơ hội điểm trung tâm của hình tròn trụ một khoảng cách vày nửa đường kính của hình tròn trụ cơ. Bán kính là đoạn trực tiếp nối trọng tâm hình tròn trụ và ngẫu nhiên điểm nào là bên trên lối viền của chính nó.

Bạn đang xem: công thức diện tích hình tròn

>>Xem thêm: Cách tính diện tích S hình vuông vắn dễ dàng tiến hành, hiệu suất cao nhất

Công thức tính diện tích S hình tròn

công thức tính diện tích S hình tròn
Hướng dẫn cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn

Diện tích của một hình tròn trụ là số đo diện tích S phía bên trong lối viền của hình tròn trụ cơ. Nó biểu thị cường độ lúc lắc lưu giữ diện tích S của hình tròn trụ bên trên mặt mũi phẳng phiu. Công thức tính diện tích S hình tròn trụ là: A = πr^2.

Trong đó:

  • A là diện tích S của hình tròn trụ.
  • r là nửa đường kính của hình tròn trụ.
  • π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân thích 2 lần bán kính và chu vi của hình tròn trụ, và có mức giá trị xấp xỉ là 3.14 hoặc 22/7.

Để tính diện tích S của hình tròn trụ, tao chỉ việc nửa đường kính của hình tròn trụ và vận dụng công thức bên trên.

Ví dụ: Nếu nửa đường kính của hình tròn trụ là 5 centimet, tao rất có thể tính diện tích S của hình tròn trụ bằng phương pháp thay cho r = 5 vô công thức trên:

A = πr^2  = 3.14 x 5^2 = 3.14 x 25 = 78.5 cm^2

Vậy diện tích S của hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 5 centimet là 78.5 cm^2.

>>Xem thêm: Tổng thích hợp những công thức tính diện tích S tam giác vừa đủ, chi tiết

Hướng dẫn cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn

Có tương đối nhiều công thức tính diện tích S hình tròn trụ rất có thể vận dụng vô vào quy trình học tập và lần rời khỏi tiếng giải. Cùng SMIS lần hiểu cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn trụ ở chỗ tiếp sau đây.

Tính diện tích S hình tròn trụ theo đuổi chào bán kính

Để tính diện tích S của hình tròn trụ theo đuổi nửa đường kính, tao dùng công thức A = πr^2, Trong đó:

  • A là diện tích S của hình tròn
  • r là nửa đường kính của hình tròn
  • π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân thích 2 lần bán kính và chu vi của hình tròn trụ.

Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 7 centimet.

Bước 1: Xác lăm le nửa đường kính (r) của hình tròn trụ. Trong tình huống này, nửa đường kính là 7 centimet.

Bước 2: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S của hình tròn:

A = π x r^2 = π x 7^2 =  3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn xoe cho tới 2 chữ số thập phân)

Vậy diện tích S của hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 7cm là 153.86 cm^2 (làm tròn xoe cho tới 2 chữ số thập phân).

>>Xem thêm: Tại sao học tập Toán với giáo cụ Montessori hùn con trẻ khai cởi suy nghĩ Toán học?

Tính diện tích S hình tròn trụ theo đuổi lối kính

Để tính diện tích S của hình tròn trụ theo đuổi 2 lần bán kính, tao cần phải biết 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ. Sau cơ, tao rất có thể dùng công thức A = π(d/2)^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ.

Bước 1: Xác lăm le 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ. Đường kính là khoảng cách thân thích nhị điểm bên trên lối viền của hình tròn trụ và trải qua tâm của hình tròn trụ.

Bước 2: Tính nửa đường kính (r) của hình tròn trụ. Bán kính của hình tròn trụ là nửa 2 lần bán kính, r = d/2.

Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ. Thay độ quý hiếm của r vô công thức A = πr^2 và đo lường độ quý hiếm diện tích S của hình tròn trụ.

Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu 2 lần bán kính 14 centimet.

Bước 1: Xác lăm le 2 lần bán kính (d) của hình tròn trụ là 14 centimet.

Bước 2: Bán kính của hình tròn trụ là r = d/2 = 14/2 = 7 centimet.

Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình tròn trụ.

A = πr^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn xoe cho tới 2 chữ số thập phân)

Vậy diện tích S của hình tròn trụ sở hữu 2 lần bán kính 14cm là 153.86 cm^2 (làm tròn xoe cho tới 2 chữ số thập phân).

công thức toán học
Công thức tính diện tích S hình tròn trụ lớp 5

Công thức tính chu vi hình tròn

Công thức tính chu vi của hình tròn trụ là C = 2πr, vô cơ C là chu vi, r là nửa đường kính và π là một trong những hằng số được xác lập vày tỷ số thân thích chu vi và 2 lần bán kính của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính vày 1.

Từ cơ tao tiếp tục tính được diện tích S hình tròn trụ vày công thức sau: S = C^2 / 4π                Trong đó:

  • S là diện tích S hình tròn
  • C là chu vi hình tròn
  • π là một trong những hằng số (π = 3.14)

Ví dụ: Hãy tính chu vi và diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính là 5 centimet.

Xem thêm: diện tích đáy khối chóp

C = 2πr = 2 x 3.14 x 5 = 31.4 centimet (làm tròn xoe cho tới 1 chữ số thập phân)

S= C^2 / 4π = 31.4 ^2/ 4 x 3.14 = 78.5 cm^2

Vậy chu vi của hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính là 5 centimet là 31.4 cm

Diện tích của hình tròn trụ là: 78.5 cm2 (làm tròn xoe cho tới 1 chữ số thập phân).

Phương pháp Montessori sở hữu gì?

Các dạng bài xích thói quen diện tích S hình tròn trụ quen thuộc thuộc

công thức tính diện tích S hình tròn
Các dạng bài xích thói quen diện tích S hình tròn trụ quen thuộc thuộc

Dưới đấy là một vài dạng bài xích luyện không xa lạ về tính chất diện tích S hình tròn:

Cho nửa đường kính của hình tròn trụ, tính diện tích S của hình tròn

Ở dạng bài xích luyện này, các bạn sẽ đạt được dữ khiếu nại là nửa đường kính r, kể từ này sẽ tính diện tích S của hình tròn trụ cơ theo đuổi công thức: S = πR2. Còn nếu như mang lại 2 lần bán kính d thì kể từ d => r rồi kể từ cơ tính được S.

Ví dụ: Nếu nửa đường kính của một hình tròn trụ là 5cm, thì diện tích S của hình tròn trụ cơ là:

Diện tích hình tròn trụ = π x (bán kính)² = π x (5)² = 78.5 cm2

(với π được xấp xỉ là 3.14)

Cho chu vi của hình tròn trụ, tính diện tích S của hình tròn

Dạng bài xích luyện này bạn đã sở hữu tài liệu là chu vi hình tròn trụ C, tuy nhiên C= 2πr. Từ cơ chúng ta có thể tính được diện tích S hình tròn trụ theo đuổi công thức: S= C^2 / 4π. Tại trên đây chúng ta cũng rất có thể tìm kiếm được nửa đường kính r dễ dàng và đơn giản.

Ví dụ: hiểu chu vi hình tròn trụ C= 40 centimet, tính diện tích S hình tròn trụ cơ.

Ta sở hữu S= C^2 / 4π = 40^2 / 4π = 127,38 cm2.

Cho diện tích S của hình tròn trụ, tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ.

Nếu chúng ta sở hữu diện tích S của hình tròn trụ, chúng ta có thể tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ như sau:

  • r = √(A/π), vô cơ r là nửa đường kính của hình tròn trụ và A là diện tích S của hình tròn trụ.
  • d = 2r, vô cơ d là 2 lần bán kính của hình tròn trụ và r là nửa đường kính của hình tròn trụ.

Cho diện tích S của hình tròn trụ, tính chu vi của hình tròn

Nếu chúng ta biết diện tích S của hình tròn trụ, chúng ta có thể tính chu vi của hình tròn trụ bằng phương pháp dùng công thức sau: C = 2 x π x r hoặc C = π x d

Vì vậy, nhằm tính chu vi của hình tròn trụ lúc biết diện tích S, tao cần thiết tiến hành công việc sau: Tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình tròn trụ bằng phương pháp dùng công thức r = √(Diện tích / π) hoặc d = √(4 x Diện tích / π) hoặc dùng nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính tính được ở bước 1 nhằm tính chu vi của hình tròn trụ bằng phương pháp dùng công thức bên trên.

Cho nửa đường kính của một hình tròn trụ và một lối vuông góc hạn chế qua quýt tâm hình tròn trụ, tính diện tích S của phần vòng tròn xoe bị hạn chế.

Giả sử nửa đường kính của hình tròn trụ là r và lối vuông góc hạn chế qua quýt tâm hình tròn trụ sở hữu chiều lâu năm là d. Ta rất có thể dùng những công thức sau nhằm tính diện tích S của phần vòng tròn xoe bị cắt:

  • Tính diện tích S của phần vòng tròn xoe bị hạn chế Lúc d < 2r:

Trong tình huống này, phần vòng tròn xoe bị hạn chế là một trong những phần của vòng tròn xoe sở hữu nửa đường kính vày d/2. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn xoe bị hạn chế là: S = (1/2) x r^2 x (2 x arcsin(d/2r) – sin(2 x arcsin(d/2r)))

  • Tính diện tích S của phần vòng tròn xoe bị hạn chế Lúc d ≥ 2r:

Trong tình huống này, phần vòng tròn xoe bị hạn chế là một trong những phần của vòng tròn xoe sở hữu nửa đường kính vày r và được hạn chế vày một hình vuông vắn có tính lâu năm cạnh vày r. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn xoe bị hạn chế là: S = r^2 x (π/4 – 4 x arcsin(1/√2 – d/2r) + 2 x √2 x (d/2r – 1/2) )

Trong cơ, arcsin là hàm sin ngược và π là hằng số pi.

Tham khảo một vài bài xích luyện về tính chất diện tích S hình tròn

Dưới đấy là một vài bài xích luyện về tính chất diện tích S của hình tròn:

Bài 1: Tính diện tích S của một hình tròn trụ sở hữu nửa đường kính 5cm?

Giải:

  • Diện tích hình tròn trụ = π x chào bán kính^2 = π x 5^2 = 78.5 cm^2

Bài 2: Một vòng tròn xoe sở hữu chu vi là 62.8 centimet. Tính diện tích S của vòng tròn xoe đó?

Giải:

  • Chu vi hình tròn trụ = 2 x π x nửa đường kính => 62.8 = 2πr => r = 62.8 / (2π) ≈ 10 cm
  • Diện tích hình tròn trụ = π x chào bán kính^2 = π x 10^2 = 314 cm^2

Bài 3: Một hình tròn trụ sở hữu chu vi vày với diện tích S của một hình vuông vắn sở hữu cạnh vày 8 centimet. Tính diện tích S của hình tròn trụ đó?

Giải:

  • Chu vi hình tròn trụ = π x lối kính
  • Diện tích hình vuông vắn = d ^2 = 8^2 = 64cm^2
  • Chu vi hình tròn trụ = diện tích S hình vuông vắn => π x 2 lần bán kính = 64
  • Đường kính hình tròn trụ = 64 / π ≈ đôi mươi.3718 cm
  • Bán kính hình tròn trụ = 2 lần bán kính / 2 ≈ 10.1859 cm
  • Diện tích hình tròn trụ = π x chào bán kính^2 = π x (10.1859)^2 ≈ 326.73 cm^2

Bài 4: Một cái đĩa CD sở hữu 2 lần bán kính 12cm. Tính diện tích S phần mặt mũi của cái đĩa CD?

Xem thêm: trong các máy sau máy nào thu sóng điện từ do đài phát thanh phát ra

Giải:

  • Bán kính hình tròn trụ = 2 lần bán kính / 2 = 12 / 2 = 6 cm
  • Diện tích hình tròn trụ = π x chào bán kính^2 = π x 6^2 ≈ 113.1 cm^2

>>Xem thêm: Cách tập luyện suy nghĩ mang lại con trẻ bên trên ngôi trường mần nin thiếu nhi quốc tế

Hy vọng những share về công thức tính diện tích S hình tròn trụ ở bên trên cùng theo với bài xích luyện ví dụ  sẽ hỗ trợ những con cái hiểu và thích nghi với những phương pháp tính diện tích S của hình tròn trụ và áp dụng vô vào học hành.

Tác giả

Bình luận