trục đối xứng là gì

Bách khoa toàn thư hé Wikipedia

Đường trực tiếp d là đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB nên A đối xứng với B qua quýt đường thẳng liền mạch d.

Khi đường thẳng liền mạch d là đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB thì tớ trình bày điểm A đối xứng với điểm B qua quýt đường thẳng liền mạch d. Khi bại liệt đường thẳng liền mạch d gọi là trục đối xứng của nhì điểm AB.

Bạn đang xem: trục đối xứng là gì

Nói cách thứ hai, nhì điểm được gọi là đối xứng cùng nhau qua quýt một đường thẳng liền mạch nếu như đường thẳng liền mạch này đó là đàng trung trực của đoạn trực tiếp nối nhì điểm bại liệt. Đối xứng này gọi là đối xứng trục.[1]

Hai hình đối xứng qua quýt một đàng thẳng[sửa | sửa mã nguồn]

Hai hình gọi là đối xứng cùng nhau qua quýt một đường thẳng liền mạch nếu như từng điểm của hình này ở nằm trong khoảng cách cho tới đường thẳng liền mạch với cùng 1 điểm ứng nằm trong hình bại liệt, và ngược lại. Đây cũng gọi là đối xứng trục.

Trong không khí hai phía (mặt phẳng), hình ảnh của một hình sau phép tắc bản năng đối xứng với hình bại liệt qua quýt một trục, vô không khí tía chiều bọn chúng đối xứng cùng nhau qua quýt một phía phẳng lì.

Hình với trục đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

Định nghĩa: cmmb[sửa | sửa mã nguồn]

Một hình phẳng lì được gọi là với trục đối xứng nếu như tồn bên trên tối thiểu một đường thẳng liền mạch sao cho tới với từng điểm của hình đều sở hữu trúng một điểm ứng nằm trong hình bại liệt và đối xứng qua quýt đường thẳng liền mạch. Nói cách thứ hai, hình vẫn không thay đổi Lúc triển khai phép tắc bản năng qua quýt đường thẳng liền mạch bại liệt.

Xem thêm: fed up with là gì

Trục đối xứng của một vài hình[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Đường tròn trĩnh, trục đối xứng là 2 lần bán kính của đàng tròn trĩnh. Đường tròn trĩnh với vô số trục đối xứng.
  2. Tam giác cân nặng, trục đối xứng là đàng cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân nặng xuất phát điểm từ đỉnh ứng với cạnh lòng. Tam giác cân nặng với có một không hai 1 trục đối xứng.
  3. Tam giác đều, trục đối xứng là đàng cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác đều. Tam giác đều sở hữu 3 trục đối xứng.
  4. Hình thang cân nặng, trục đối xứng là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm nhì lòng của hình thang cân nặng. Hình thang cân nặng có một trục đối xứng.
  5. Hình thoi, trục đối xứng là hai tuyến phố chéo cánh của hình thoi. Hình thoi với 2 trục đối xứng.
  6. Hình vuông, trục đối xứng là hai tuyến phố chéo cánh của hình vuông vắn và hai tuyến phố trực tiếp trải qua trung điểm từng cặp cạnh đối lập của hình vuông vắn. Hình vuông với 4 trục đối xứng.
  7. Hình chữ nhật, trục đối xứng là hai tuyến phố trực tiếp trải qua trung điểm từng cặp cạnh đối lập của hình chữ nhật. Hình chữ nhật với 2 trục đối xứng.
  8. Đa giác đều nhiều cạnh và có tương đối nhiều trục đối xứng.

Một số quyết định lý tương quan cho tới đối xứng trục (hình học)[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Colling[sửa | sửa mã nguồn]

Các đường thẳng liền mạch là đối xứng của một đường thẳng liền mạch qua quýt tía cạnh của tam giác đồng quy Lúc và chỉ Lúc đường thẳng liền mạch này trải qua trực tâm của tam giác. Trong tình huống này điểm đồng quy phía trên đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác.[2]

Định lý Bliss[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Bliss

Cho tía đường thẳng liền mạch tuy vậy song trải qua tía trung điểm của tía cạnh của tam giác Lúc bại liệt những đường thẳng liền mạch đối xứng của tía cạnh tam giác bại liệt qua quýt tía đường thẳng liền mạch này một cơ hội theo thứ tự tiếp tục đồng quy bên trên đàng tròn trĩnh chín điểm của tam giác đó.[3]

Xem thêm: ổ sinh thái là gì

Định lý Paul Yiu[sửa | sửa mã nguồn]

Cho đường thẳng liền mạch qua quýt tâm nội tiếp của tam giác và hạn chế tía cạnh BC, CA, AB của tam giác theo thứ tự bên trên X, Y, Z. Lấy những điểm X′, Y′, Z′ là đối xứng của X, Y, Z qua quýt tía đàng phân giác ứng. Khi bại liệt tía điểm X′, Y′, Z′ trực tiếp mặt hàng.[4]

Chữ khuôn với trục đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

A, B, C, D, E, H, I, M, O, K, U, V, W, X, Y

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Hình học
  2. Đường thẳng
  3. Điểm
  4. Tâm đối xứng
  5. Định lý Đào (conic)

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Toán 8 - Tập 1, SGK ngôi nhà xuất bạn dạng giáo dục và đào tạo trang 84.
  2. ^ S.N. Collings, Reflections on a triangle, part 1, Math. Gazette, 57 (1973) 291 – 293; M.S. Longuet-Higgins, Reflections on a triangle, part 2, 293 – 296.
  3. ^ This was first discovered in May, 1999 by a high school student, Adam Bliss, in Atlanta, Georgia. A proof can be found in F.M. khẩn khoản Lamoen, Morley related triangles on the nine-point circle, Amer. Math. Monthly, 107 (2000) 941 – 945. See also, B. Shawyer, Some remarkable concurrence, Forum Geom., 1 (2001) 69 – 74
  4. ^ http://www.journal-1.eu/2015/01/Paul-Yiu-Reflections-of-Intercepts-pp.27-31.pdf Paul Yiu, Collinearity of the reflections of the intercepts of a line in the angle bisectors of a triangle pp.27-31. Volume 0, International Journal of Computer Discovered Mathematics, ISSN 2367-7775

Bản mẫu:Thể loại Commons Reflection symmetry