giao điểm của 3 đường trung tuyến


A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Đường trung tuyến của tam giác 

Quảng cáo

Bạn đang xem: giao điểm của 3 đường trung tuyến

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn trực tiếp mang trong mình một đầu là đỉnh của tam giác đầu cơ là trung điểm của cạnh đối lập với đỉnh cơ.

Mỗi tam giác đem thân phụ lối trung tuyến.

Ví dụ: Tam giác \(ABC\) đem \(D\) là trung điểm cạnh \(BC\) thì \(AD\) là một trong lối trung tuyến của tam giác \(ABC\) 

Như vậy, nếu như \(D,E,F\) theo lần lượt là trung điểm của thân phụ cạnh \(BC,AC,AB\) thì \(AD,BE,CF\) là thân phụ lối trung tuyến của tam giác \(ABC\)

2. Tính hóa học thân phụ lối trung tuyến của tam giác

Định lý: Ba lối trung tuyến của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm cơ cơ hội đỉnh một khoảng chừng vì chưng \(\dfrac{2}{3}\) độ lâu năm lối trung tuyến trải qua đỉnh ấy.

Giao điểm của thân phụ lối trung tuyến gọi là trọng tâm.

GT : \(∆ ABC\) có \(D,E,F\) theo lần lượt là trung điểm của thân phụ cạnh \(BC,AC,AB\) và \(G\) là trọng tâm

KL : \(\dfrac{AG}{AD} = \dfrac{BG}{BE} = \dfrac{CG}{CF} = \dfrac{2}{3}\)

3. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tìm những tỉ trọng trong số những cạnh, tính phỏng lâu năm đoạn thẳng

Phương pháp:

Chú ý cho tới địa điểm trọng tâm của tam giác.

Xem thêm: vở bài tập toán lớp 4 tập 2 trang 64

Với G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(AD,BE,CF\) là thân phụ lối trung tuyến tớ có

\(AG = \dfrac{2}{3}AD;\) \(BG = \dfrac{2}{3}BE;\) \(CG = \dfrac{2}{3}CF.\)

Dạng 2: Đường trung tuyến với những tam giác quan trọng (tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông)

Phương pháp:

Chú ý rằng vô tam giác cân nặng ( hoặc tam giác đều) lối trung tuyến ứng với cạnh lòng phân chia tam giác trở nên nhì tam giác đều bằng nhau.

Trong tam giác vuông, lối trung tuyến ứng với cạnh huyền vì chưng nửa cạnh huyền


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả lời nói thắc mắc 1 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Hãy vẽ một tam giác và toàn bộ những lối trung tuyến của chính nó.

  • Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2. Quan sát tam giác vừa phải rời (trên này đã vẽ thân phụ lối trung tuyến). Cho biết: Ba lối trung tuyến của tam giác này còn có nằm trong trải qua một điểm mạnh không?

  • Trả lời nói thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả lời nói thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2. Dựa vô hình 22, hãy mang lại biết:

  • Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2

    Cho G là trọng tâm của tam giác

  • Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2

    Giải bài bác 24 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2. Cho hình mặt mũi. Hãy điền số phù hợp vô khu vực rỗng trong số đẳng thức sau :

>> Xem thêm

Xem thêm: toán lớp 2, sách giáo khoa

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định canh ty học viên lớp 7 học tập chất lượng, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.