Công (vật lý học)

Bách khoa toàn thư banh Wikipedia

Công
Một cầu thủ giao phó bóng bóng chày tạo nên ra sức lên trái khoáy bóng bằng phương pháp thuộc tính một lực Bạn đang xem: đơn vị của công cơ học
Ký hiệu thông thường gặp	A (W vô giờ đồng hồ Anh - Work (physic))
Đơn vị SI	Joule (J)
Trong hệ SI	1 kg⋅m²/s²
Liên hệ với những đại lượng khác	A = F ⋅ s A = τ θ

Cơ học tập cổ điển
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Định luật 2 của Newton về đem động
Lịch sử Dòng thời gian Sách giáo khoa
Các nhánh Ứng dụng Thiên thể Môi ngôi trường liên tục Dynamics Chuyển động học Tĩnh học Thống kê
Động học tập hóa học điểm Vị trí Độ dịch chuyển Thời gian Hệ quy chiếu Vận tốc Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời Gia tốc Gia tốc tức thời Gia tốc trung bình Không gian
Động lực học tập hóa học điểm Lực Trọng lực Lực pháp tuyến Lực quái sát Lực đàn hồi Lực căng Lực cản Ba tấp tểnh luật Newton Định luật loại nhất của Newton Định luật loại nhì của Newton Định luật loại tía của Newton
Năng lượng và Báo toàn năng lượng Năng lượng Công Công suất Cơ năng Động năng Thế năng Thế năng đàn hồi Thế năng hấp dẫn Đinh lí công - động năng Định luật bảo toàn năng lượng
Cơ học tập vật rắn Chuyển động tảo của vật rắn Vị trí góc Trục quay Đường mốc Độ dời góc Vận tốc góc Vận tốc góc trung bình Vận tốc góc tức thời Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình Gia tốc góc tức thời Động năng quay Quán tính quay Định lí trục tuy nhiên song Mômen quay Định luật loại nhì của Newton bên dưới dạng góc Công quay Vật lăn Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng Tiến động của con cái quay Cân vì thế tĩnh
Hệ phân tử và Tương tác hạt Khối tâm Định luật loại nhì của Newton mang đến hệ hạt Động lượng Định luật bảo toàn động lượng Va chạm Định lí xung lượng - động lượng Va va vấp đàn hồi một chiều Va va vấp ko đàn hồi Va va vấp nhì chiều
Dao mô tơ và Sóng cơ Tần số Chu kì Chuyển động điều hoà đơn giản Biên độ Pha (dao động cơ) Hằng số pha Biên chừng vận tốc Biên chừng gia tốc Dao động tử điều hoà tuyến tính Con lắc Con nhấp lên xuống xoắn Con nhấp lên xuống đơn Con nhấp lên xuống vật lí Chuyển động điều hoà tắt dần Dao động chống bức Sự nằm trong hưởng Sóng ngang Sóng dọc Sóng sin tính Bước sóng Giao mẻ sóng cơ Sóng dừng Sóng âm Cường chừng âm Mức độ mạnh âm Phách Hiệu ứng Doppler Sóng xung kích
Các mái ấm khoa học Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Cổng vấn đề Vật lý Thể loại
x t s

Công được khái niệm là hành vi được triển khai bên trên một đối tượng người dùng, tạo nên một lực thực hiện dịch đem đối tượng người dùng ê.

Trong cơ vật lý, công là một trong những đại lượng vô phía rất có thể tế bào mô tả là tích của lực với quãng lối dịch đem tuy nhiên nó tạo nên, và nó được gọi là công của lực. Chỉ đem bộ phận của lực bám theo phương hoạt động ở điểm ê thì mới có thể tạo nên công. Khái niệm công được đưa ra trước tiên vô năm 1826 vì thế mái ấm toán học tập người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị[sửa | sửa mã nguồn]

Đơn vị SI của công là joule (J), được khái niệm là công triển khai vì thế một newton thực hiện dịch mang 1 đoạn đem chiều lâu năm một mét. Đơn vị tương tự là newton-mét (N.m) cũng khá được dùng thỉnh phảng phất, tuy nhiên điều này rất có thể tạo nên lầm lẫn với đơn vị chức năng newton-mét người sử dụng mang đến Mô men.

Các đơn vị chức năng ko nên SI của công bao hàm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere. Những đơn vị chức năng không giống là sức ngựa, therm, BTU và Ca-lo. Điều cần thiết nên hãy nhớ là nhiệt độ lượng và công đem nằm trong đơn vị chức năng đo.

Nhiệt năng ko được đánh giá như là một trong những dạng công, vì thế tích điện được truyền cho việc lúc lắc của những phân tử chứ không hề nên là việc dịch đem mô hình lớn. Tuy nhiên, nhiệt độ lượng rất có thể tạo nên công vì thế sự giãn nở khí vô một xi-lanh như thể vô mô tơ của xe pháo khá.

Tính toán toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Tính toán công như thể "lực nhân đoạn trực tiếp lên đường được" chỉ rất có thể triển khai trong mỗi tình huống đơn giản và giản dị tế bào mô tả phía trên. Nếu lực thay đổi thiên, nếu như vật hoạt động bám theo một lối cong, rất có thể là tảo, thì chỉ mất phần tiến trình của điểm thuộc tính lực mới nhất tạo ra công, và chỉ mất bộ phận của lực tuy nhiên song với phương véc tơ vận tốc tức thời của điểm ê của lực mới nhất gây ra công (công dương Lúc nằm trong phía với véc tơ vận tốc tức thời, âm Lúc ngược hướng). Thành phần này của lực rất có thể tế bào mô tả như 1 đại lượng vô phía gọi là bộ phận lực tiếp tuyến (, với là góc thân thuộc vectơ lực và vận tốc). Và sau đấy là khái niệm cộng đồng của công:

Công của lực là tích phân lối của bộ phận lực tiếp tuyến bám theo tiến trình của điểm thuộc tính lực.

Lực và chừng dời[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một lực ko thay đổi bám theo thời hạn thuộc tính lên một vật thực hiện vật dịch đem tịnh tiến thủ một vectơ chừng dời , thì công triển khai của lực lên vật là tích vô phía của những vectơ và :

(1)

với là góc thân thuộc vectơ lực và vectơ chừng dời.

Trọng lực F=mg tạo nên công A=mgh bám theo ngẫu nhiên tiến trình rơi nào

Khi tuy nhiên sự cân đối và vị trí hướng của lực ko thay đổi, tiến trình của vật rất có thể bám theo ngẫu nhiên hình dạng nào: công triển khai là song lập với tiến trình và được xác lập vì thế duy nhất vectơ chừng dời tổng số . Một ví dụ thường thấy là công triển khai vì thế trọng tải - coi hình. Vật rơi xuống bám theo một lối cong, tuy nhiên công được xem kể từ , nó cho 1 thành quả thân thuộc .

Nếu lực tạo nên (hay hình ảnh hưởng) đến việc tảo của vật, hoặc vật ko rắn, thì chừng dời của điểm tuy nhiên lực thuộc tính được dùng để làm tính công. Trong tình huống lực thay cho thay đổi bám theo thời hạn, phương trình (1) ko thể vận dụng được nữa. Nhưng khả dụng nếu như phân tách hoạt động trở thành nhiều bước nhỏ, mà đến mức lực rất có thể coi xấp xỉ là hằng số trong những bước, và công tổng số được xem là tổng công công việc. Như vậy tiếp tục trả lại một thành quả xấp xỉ, tuy nhiên nó rất có thể được nâng cao Lúc phân tách nhỏ công việc không chỉ có vậy (vi phân). Và thành quả đúng chuẩn nhận được là số lượng giới hạn toán học tập của quy trình này, kéo theo khái niệm tiếp sau đây.

Xem thêm: việc giải quyết vấn đề năng lượng ở bắc trung bộ chủ yếu dựa vào

Định nghĩa cộng đồng mang đến công cơ học tập được mang đến vì thế tích phân lối sau đây:

(2)

với:

là tiến trình của nơi đặt lực;

là vectơ lực;

là vectơ vị trí; và

là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Phương trình (2) phân tích và lý giải làm thế nào một lực không giống ko rất có thể triển khai công bình ko. Trường hợp ý đơn giản và giản dị nhất là lực luôn luôn vuông góc với phương hoạt động, tạo ra một tích phân luôn luôn vì thế ko. Nó xẩy ra Lúc vật hoạt động tròn trĩnh. Tuy nhiên, cho dù là Lúc nếu như tích phân thỉnh phảng phất mang 1 độ quý hiếm không giống ko, nó vẫn rất có thể tích phân rời khỏi ko nếu như thỉnh phảng phất nó dương và thỉnh phảng phất nó âm.

Sự hiện hữu của lực không giống ko tạo nên công bình ko minh họa sự không giống nhau thân thuộc công và đại lượng tương quan, xung lượng, nó là tích phân của lực bám theo thời hạn. Xung lượng đo sự thay cho thay đổi động lượng của vật, một đại lượng vectơ được bố trí theo hướng, trong những khi công chỉ dựa vào sự cân đối của véc tơ vận tốc tức thời. Ví dụ như là một trong những vật hoạt động tròn trĩnh đều hoạt động được 50% vòng, thì lực hướng trọng tâm của chính nó không khiến công, tuy nhiên nó tạo nên một xung lượng không giống ko.

Mô men và sự quay[sửa | sửa mã nguồn]

Công triển khai vì thế một tế bào men lực rất có thể được xem Theo phong cách tương tự động, như là một trong những lực có tính rộng lớn ko thay đổi tác dụng vuông góc lên một cánh tay đòn. Tích phân bên trên phương trình (2) mang đến chiều lâu năm tiến trình của nơi đặt lực là cung tròn trĩnh . Tuy nhiên, cung tròn trĩnh rất có thể được xem kể từ góc tảo (đo vì thế radian) như thể , và tích vì thế với tế bào men . Như vậy, công còn được xem như sau:

với

là vectơ tế bào men tác dụng vô vật;

là vectơ góc tảo của vật quay; và

là vectơ véc tơ vận tốc tức thời góc của vật tảo.

Công và động năng[sửa | sửa mã nguồn]

Theo định lý công-động năng, nếu như một hoặc nhiều nước ngoài lực tác dụng lên một vật rắn, thực hiện mang đến động năng của chính nó thay đổi thiên kể từ cho tới , thì công triển khai vì thế hợp ý toàn bộ những lực vì thế với chừng thay đổi thiên động năng. Trong hoạt động tịnh tiến thủ, tấp tểnh lý rất có thể tế bào mô tả như sau:

với m là lượng của vật và v là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Định lý rất có thể dễ dàng và đơn giản minh chứng mang đến tình huống lực thuộc tính bám theo phương hoạt động bám theo một đường thẳng liền mạch. Cho những tình huống phức tạp rộng lớn, ví như một tiến trình cong hoặc lực đổi khác (hay cả hai), tất cả chúng ta rất có thể dùng tích phân nhằm lấy thành quả tương tự. Trong cơ học tập vật rắn, một công thức tính công rất có thể đổi khác thì động năng bằng phương pháp dùng tích phân hàng đầu của tấp tểnh luật 2 Newton.

Để thấy được điều này, hãy tham khảo 1 vật Phường hoạt động bám theo một tiến trình với 1 lực tác dụng lên ê. Định luật 2 Newton cung ứng quan hệ thân thuộc lực và vận tốc của vật:

với m là lượng của vật.

Nhân vô phía véc tơ vận tốc tức thời của vật cho từng vế của tấp tểnh luật 2 Newton:

Tích phân kể từ điểm tới điểm tao có:

Vế trái khoáy của phương trình là công của lực tác dụng lên vật dọc từ tiến trình kể từ thời khắc cho tới thời khắc . Nó còn rất có thể được viết:

Tích phân này được xem dọc từ tiến trình của vật và bởi vậy tùy theo tiến trình.

Vế nên của phương trình tích phân hàng đầu tấp tểnh luật 2 Newton rất có thể được đơn giản và giản dị Lúc dùng biểu thức sau:

Biểu thức bên trên rất có thể tích phân dễ dàng và đơn giản nhằm đem trở thành động năng:

với động năng của vật được khái niệm như sau:

Và thành quả là tấp tểnh lý công-động năng mang đến vật rắn đem động:

Công và công suất[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc chừng công triển khai vì thế một lực (đo vì thế joule/giây, Hoặc là watt) là tích vô vị trí hướng của một lực (một vectơ) với lại vận tốc thay cho thay đổi vectơ chừng dời, Hoặc là vectơ véc tơ vận tốc tức thời của nơi đặt lực. Phép nhân vô phía này thân thuộc lực và véc tơ vận tốc tức thời này được gọi là hiệu suất tức thời.

Xem thêm: chuỗi truyền electron tạo ra

Cũng như thể véc tơ vận tốc tức thời rất có thể được tích phân bám theo thời hạn nhằm rời khỏi quãng lối, thì bám theo cơ bạn dạng của tấp tểnh lý tích phân, tổng công dọc từ một tiến trình là tích phân bám theo thời hạn của hiệu suất tức thời tác dụng dọc từ tiến trình của nơi đặt lực.

Hệ quy chiếu[sửa | sửa mã nguồn]

Công triển khai vì thế lực tác dụng vào một trong những vật tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì chừng dời và véc tơ vận tốc tức thời là tùy theo hệ quy chiếu tuy nhiên trong ê tất cả chúng ta tham khảo.

Độ thay đổi thiên động năng cũng tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì động năng là một trong những hàm bám theo véc tơ vận tốc tức thời. Tuy nhiên, bỏ lỡ cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu, tấp tểnh luật công-động năng vẫn trúng và công triển khai vẫn vì thế chừng thay đổi thiên động năng.