Tốc độ âm thanh

Đo đạc âm thanh
Đặc tính	Ký hiệu Bạn đang xem: tốc độ truyền âm phụ thuộc vào
Áp suất âm thanh	p, SPL
Vận tốc hạt	v, SVL
Dịch đem hạt	δ
Cường chừng âm thanh	I, SIL
Công suất âm thanh	P, SWL
Năng lượng âm thanh	W
Mật chừng tích điện âm thanh	w
Phơi nhiễm âm thanh	E, SEL
Trở kháng âm thanh	Z
Vận tốc âm thanh	c
Tần số âm thanh	AF
Tổn thất truyền đạt	TL

x t s

Vận tốc âm thanh là véc tơ vận tốc tức thời Viral sóng tiếng động nhập một môi trường thiên nhiên truyền âm (xét nhập hệ quy chiếu tuy nhiên môi trường thiên nhiên truyền âm đứng yên). Vận tốc này thay cho thay đổi tuỳ nằm trong nhập môi trường thiên nhiên truyền âm (ví dụ tiếng động truyền nội địa nhanh chóng rộng lớn nhập ko khí) và những ĐK vật lý/hóa học tập của môi trường thiên nhiên này, như sức nóng chừng. Trong những môi trường thiên nhiên truyền âm dị phía, véc tơ vận tốc tức thời tiếng động có tính rộng lớn tùy thuộc vào phía Viral. Trong những môi trường thiên nhiên đẳng phía, sự cân đối của véc tơ vận tốc tức thời tiếng động (tốc chừng âm thanh) bất biến theo phía Viral.

Trong nhiều nghành của cuộc sống, thuật ngữ này thông thường được dùng để làm chỉ vận tốc của tiếng động nhập không gian (khí quyển Trái Đất); một môi trường thiên nhiên truyền âm thông thườn, đẳng phía. Tại mực nước hải dương, bên trên sức nóng chừng 21 °C (70 °F) và với áp suất chi chuẩn chỉnh, vận tốc tiếng động nhập không gian là khoảng chừng tầm 343.2 m/s (768 mph hoặc 1236 km/h). Nhưng tiếng động ko thể truyền nhập chân ko, vì thế bởi nhập chân ko không tồn tại những phân tử cấu trúc nhằm truyền nhập tiếng động, còn sở dĩ những hóa học lỏng khí rắn truyền nhập tiếng động vì thế bởi những phân tử cấu trúc nhập bọn chúng vận động thực hiện xê dịch tiếng động. Âm thanh tăng thêm ý nghĩa rộng lớn với loài người và có tương đối nhiều phần mềm nhập cuộc sống đời thường. Do tác dụng của loài người thực hiện độc hại giờ đồng hồ ồn, tạo ra nhiều tác động xấu xa cho tới sức mạnh của loài người, do đó loài người vẫn dò thám cơ hội chống độc hại giờ đồng hồ ồn rõ ràng như: trồng cây tức thì vị trí người ở vì thế Khi tiếng động cho tới gặp gỡ nghiền cây có khả năng sẽ bị phân nghiền rời khỏi theo gót từng phía, hoặc sử dụng tấm vải vóc nhung nhằm chống giờ đồng hồ ồn.

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

Isaac Newton vẫn tính véc tơ vận tốc tức thời tiếng động là 979 foot bên trên giây (298 m/s), bị thấp khoảng chừng 15%,^[1] ông vẫn bỏ lỡ cảm giác dịch chuyển nhiệt; hình mẫu tuy nhiên trong tương lai đang được thay thế vì thế Laplace.^[2]

Trong thế kỷ XVII, vẫn với những nỗ lực trong những công việc đo vận tốc tiếng động một cơ hội đúng mực, bao hàm đo lường Marin Mersenne năm 1630 (1.380 Parisian feet bên trên giây), Pierre Gassendi năm 1635 (1.473 Parisian feet bên trên giây) và Robert Boyle (1.125 Parisian bên trên giây).^[3]

Năm 1709, William Derham, vẫn xuất phiên bản một đo lường đúng mực rộng lớn, 1.072 Parisian feet bên trên giây.^[3] Derham dùng viễn kính kể từ tháp nhà thời thánh St Laurence, Upminster nhằm để ý tia sát kể từ súng cụt được phun không ở gần, và tiếp sau đó đo thời hạn ông ấy nghe thấy giờ đồng hồ súng với ngược rung lắc nửa giây. Các đo lường về vạc súng đang được triển khai kể từ một số trong những địa điểm địa hạt, bao hàm nhà thời thánh Bắc Ockendon. Khoảng cơ hội được xem vì thế quy tắc đạc tam giác, và bởi vậy vận tốc tiếng động dịch chuyển được xem.^[4]

Công thức[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc chừng tiếng động nhập ký hiệu toán học tập là chữ c, nhập giờ đồng hồ Latin celeritas tức là "vận tốc".

Tốc chừng tiếng động c được thể hiện vì thế phương trình Newton–Laplace:

trong đó

K_s là thông số của chừng cứng, tế bào đun khối đẳng entropy (hoặc tế bào đun đàn hồi khối với hóa học khí);
ρ là lượng riêng biệt.

Do cơ Tốc chừng tiếng động tăng thêm cùng theo với chừng cứng (sự kháng lại biến hóa bên dưới tính năng lực của vật đàn hồi) của vật liệu, và hạn chế Khi lượng riêng biệt tăng thêm. Với khí hoàn hảo tế bào đun khối K giản dị là áp suất Khi nhân với chỉ số đoạn sức nóng, hình mẫu tuy nhiên có mức giá trị khoảng chừng 1,4 với khí nhập ĐK áp suất sức nóng chừng thông thường.

Với phương trình hiện trạng tổng quát lác, nếu như cơ học tập truyền thống được dùng, vận tốc tiếng động c là

trong đó

p là áp suất;
ρ là lượng riêng biệt và đạo hàm đượng tính theo gót đẳng entropy, ở hằng số entropy s.

Nếu cảm giác kha khá hẹp là cần thiết, vận tốc tiếng động được xem theo gót phương trình kha khá Euler.

Công thức thực hành thực tế mang lại không gian khô[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc chừng xấp xỉ của tiếng động nhập không gian thô (độ độ ẩm 0%), đơn vị chức năng mét bên trên giây, ở sức nóng chừng ngay gần 0 °C, hoàn toàn có thể được xem từ

trong cơ là sức nóng chừng Celsius (°C).

Phương trình này được suy rời khỏi kể từ nhì số hạng trước tiên nhập chuỗi Taylor kể từ phương trình đúng mực rộng lớn ban đầu:

Chia phần trước tiên và nhân phần loại nhì ở vế nên mang lại √273,15 được

Giá trị 331,3 m/s, ở sức nóng chừng 0 °C (hoặc 273,15 K), là dựa vào độ quý hiếm của tỉ trọng sức nóng dung γ theo gót lý thuyết (và một vài ba tính toán), gần giống bên trên thực tiễn ở một atm ko Khi thiệt được tế bào miêu tả xấp xỉ vì thế khí hoàn hảo. Giá trị thịnh hành của vận tốc tiếng động ở 0 °C hoàn toàn có thể thay cho thay đổi kể từ 331,2 cho tới 331,6 bởi do những giả thiết Khi nó được xem toán. Nếu mang lại khí hoàn hảo γ là đích 7/5 = 1,4, vận tốc 0 °C được xem là 331,3 m/s, với những thông số dùng bên trên.

Phương trình này đích với phạm vi sức nóng phạm vi rất nhiều, vẫn dựa vào tỉ trọng sức nóng dung xấp xỉ tùy thuộc vào sức nóng chừng, và vì thế nguyên do này nó ko đích với sức nóng chừng cao hơn nữa. Nó thể hiện Dự kiến chất lượng tốt về những ĐK kha khá thô, non, giá thành, áp suất thất, ví như tầng bình lưu của Trái Đất. Phương trình ko đích với áp xuất vượt lên trước thấp và bước từ trường, bởi sự tùy thuộc vào giả thiết là bước sóng của tiếng động nhập khí to hơn nhiều quãng đàng tự tại khoảng trong những chạm vấp phân tử khí.

Đồ thị đối chiếu thành quả của nhì phương trình ở phía ở bên phải, dùng độ quý hiếm tương đối không giống là 331,5 m/s mang lại vận tốc tiếng động ở 0 °C.

Số Mach[sửa | sửa mã nguồn]

Số Mach, một đại lượng hữu ích nhập khí động lực học tập, là tỉ trọng thân thích vận tốc không gian và vận tốc tiếng động. Tại chừng cao, bởi một số trong những nguyên do được phân tích và lý giải, số Mach là một trong hàm sức nóng chừng.

Dụng cụ cất cánh của dòng sản phẩm cất cánh, tuy vậy, dùng đạo hàm áp suất nhằm tính số Mach chứ không sức nóng chừng. Sự giải quyết định là với cùng 1 áp suất chắc chắn ở một chừng cao, bởi vậy với sức nóng chừng chắc chắn. Dụng cụ cất cánh của dòng sản phẩm cất cánh cần thiết vận hành Theo phong cách này vì thế áp lực đè nén trì trệ được cảm biến vì thế ống Pitot tùy thuộc vào chừng cao và vận tốc.

Thông tin[sửa | sửa mã nguồn]

Bảng[sửa | sửa mã nguồn]

Trong khoảng không gian chi chuẩn:

Xem thêm: cách tính giá trị biểu thức

T₀ là 273,15 K (= 0 °C = 32 °F), thể hiện độ quý hiếm bên trên lý thuyết là 331,3 m/s (= 1086,9 ft/s = 1193 km/h = 741,1 dặm/h = 644,0 kn). Tuy nhiên những độ quý hiếm trong tầm 331,3 - 331,6 hoàn toàn có thể nhìn thấy trong số tư liệu tham lam khảo;
T₂₀ là 293,15 K (= 20 °C = 68 °F), thể hiện độ quý hiếm 343,2 m/s (= 1126,0 ft/s = 1236 km/h = 767,8 mph = 667,2 kn);
T₂₅ là 298,15 K (= 25 °C = 77 °F), thể hiện độ quý hiếm 346,1 m/s (= 1135,6 ft/s = 1246 km/h = 774,3 mph = 672,8 kn).

Trên thực tiễn, nhập khí hoàn hảo, vận tốc tiếng động c chỉ phục nằm trong nhập sức nóng chừng, không nên áp suất hoặc khối lượng riêng. Không khí gần như là là khí hoàn hảo. Nhiệt chừng không gian thay cho thay đổi với chừng cao, tạo nên thay cho thay đổi nhập vận tốc tiếng động.

Tác động của sức nóng chừng lên những đặc thù của ko khí
Nhiệt độ T (Celsius\|°C)	Tốc chừng âm thanh c (m/s)	Khối lượng riêng biệt của ko khí ρ (kg/m³)	Trở kháng tiếng động đặc thù riêng z₀ (Pa·s/m)
35	351,88	1,1455	403,2
30	349,02	1,1644	406,5
25	346,13	1,1839	409,4
20	343,21	1,2041	413,3
15	340,27	1,2250	416,9
10	337,31	1,2466	420,5
5	334,32	1,2690	424,3
0	331,30	1,2922	428,0
−5	328,25	1,3163	432,1
−10	325,18	1,3413	436,1
−15	322,07	1,3673	440,3
−20	318,94	1,3943	444,6
−25	315,77	1,4224	449,1

Trong ĐK khí quyển thông thường, sức nóng chừng và bởi vậy cả vận tốc tiếng động thay cho thay đổi với chừng cao:

Độ cao	Nhiệt độ	m/s	km/h	dặm/h	kn
Mực nước biển	15 °C (59 °F)	340	1.225	761	661
11.000 m−20.000 m (Độ cao của mô tơ thương nghiệp, và chuyến cất cánh siêu thanh đầu tiên)	−57 °C (−70 °F)	295	1.062	660	573
29.000 m (chuyến cất cánh của X-43A)	−48 °C (−53 °F)	301	1.083	673	585

Môi ngôi trường không tồn tại khí[sửa | sửa mã nguồn]

Vận tốc tiếng động nhập hóa học rắn[sửa | sửa mã nguồn]

Chất rắn tía chiều[sửa | sửa mã nguồn]

Trong một hóa học rắn, với cùng 1 chừng cứng không giống ko đối với tất cả biến tấu thể tích và biến tấu hạn chế. Do cơ, hoàn toàn có thể tạo ra là sóng âm với những véc tơ vận tốc tức thời không giống nhau tùy thuộc vào loại biến tấu. Sóng âm tạo nên biến tấu thể tích (sự nén) và biến tấu hạn chế (sự cắt) được gọi là sóng áp suất (sóng ngang) và sóng hạn chế (sóng dọc), thứu tự. Trong động khu đất, những sóng địa hóa học ứng được gọi là sóng Phường (sóng sơ cấp) và sóng S (sóng loại cấp), thứu tự. Vận tốc tiếng động của nhì loại sóng này truyền nhập một vật rắn tía chiều như nhau thứu tự là^[6]

c_{chất rắn,p}

c_{chất rắn,s}

với

K là tế bào đun khối của vật tư đàn hồi;
G là tế bào đun hạn chế của vật tư đàn hồi;
E là tế bào đun Young;
ρ là lượng riêng;
ν là tỷ trọng Poisson.

Đại lượng sau cùng ko nên một đại lượng song lập, vì thế E = 3K(1 − 2ν). Chú ý rằng véc tơ vận tốc tức thời của sóng áp suất tùy thuộc vào cả đặc thù kháng áp suất và hạn chế của vật tư, trong lúc véc tơ vận tốc tức thời sóng thái sợi chỉ tùy thuộc vào đặc thù hạn chế.

Điển hình, sóng áp suất dịch chuyển nhanh chóng rộng lớn trong số vật tư đối với sóng hạn chế, và nhập động khu đất đó là lý sự chính thức của một trận động khu đất thông thường được theo gót trước vì thế một chấn động nhanh chóng tăng lên và giảm xuống, trước lúc sóng tuy nhiên tạo nên vận động kể từ mặt mũi này qua quýt mặt mũi cơ tiếp cận. Ví dụ, một kim loại tổng hợp thép điển hình nổi bật, K = 170 GPa, G = 80 GPa và ρ = 7,700 kg/m³, thể hiện véc tơ vận tốc tức thời nén c_{chất rắn,p} là 6,000 m/s.^[6] Vấn đề này kha khá thỏa mãn nhu cầu với c_{chất rắn,p} đo một cơ hội thực nghiệm ở 5.930 m/s so với một loại (có thể khác) thép.^[7] Vận tốc hạn chế c_{chất rắn,s} được ước tính ở 3.200 m/s bằng phương pháp dùng những số liệu tương tự động.

Chất rắn một chiều[sửa | sửa mã nguồn]

Vận tốc tiếng động so với sóng áp suất nhập vật liệu cứng như thể sắt kẽm kim loại đôi lúc được xem với cùng 1 "dây dài" vật tư mang lại trước, nhập cơ véc tơ vận tốc tức thời dễ dàng đo rộng lớn. Trong chạc tuy nhiên với 2 lần bán kính ngắn lại một bước sóng, véc tơ vận tốc tức thời sóng áp suất tinh anh khiết hoàn toàn có thể giản ước và tính bởi:

c_{chất rắn}

với E là tế bào đun Young. Nó tương tự động với công thức của sóng hạn chế, lưu giữ rằng tế bào đun Young thay cho thế tế bào đun hạn chế. Vận tốc tiếng động này với sóng áp suất nhập chạc dày tiếp tục luôn luôn thấp hơn một chút ít đối với véc tơ vận tốc tức thời tương tự động nhập hóa học rắn tía chiều như nhau, và tỷ trọng véc tơ vận tốc tức thời nhập nhì loại vật không giống nhau tùy thuộc vào tỷ trọng Poisson của vật tư.

Vận tốc tiếng động nhập hóa học lỏng[sửa | sửa mã nguồn]

Trong hóa học lỏng chừng cứng không giống ko có một không hai là biến tấu thể tích (chất lỏng ko giữ lại lực cắt).

Do cơ véc tơ vận tốc tức thời tiếng động nhập hóa học lỏng là

c_{chất lỏng}

với K là tế bào đun khối của hóa học lỏng.

Nước[sửa | sửa mã nguồn]

Trong nước nhập, tiếng động dịch chuyển khoảng chừng 1481 m/s bên trên 20 °C (xem Liên kết ngoài).^[8] Ứng dụng của tiếng động bên dưới nước hoàn toàn có thể được thấy ở sonar, liên hệ tiếng động và hải dương học tập tiếng động.

Nước biển[sửa | sửa mã nguồn]

Trong nước côn trùng không tồn tại lớp bọt do khí tạo ra hoặc trầm tích lửng lơ, tiếng động dịch chuyển khoảng chừng 1500 m/s (1500.235 m/s bên trên 1000 kilopascal, 10 °C và chừng đậm 3% vì thế một phương pháp).^[9] Vận tốc tiếng động nội địa hải dương tùy thuộc vào áp suất (do này đó là chừng sâu), sức nóng chừng (thay thay đổi 1 °C ~ 4 m/s), và chừng đậm (thay thay đổi 1‰ ~ 1 m/s), và phương trình thực nghiện được minh chứng nhằm đo lường đúng mực véc tơ vận tốc tức thời tiếng động kể từ những biến đổi này.^[10]^[11] Các thông số không giống tác dụng cho tới véc tơ vận tốc tức thời của tiếng động ko đáng chú ý. Vì sức nóng chừng hạn chế với chừng sâu sắc trong lúc áp suất và chừng đậm tăng, đồ gia dụng thị véc tơ vận tốc tức thời với chừng sâu sắc thông thường đã cho chúng ta thấy một đàng cong đặc thù tuy nhiên hạn chế cho tới rất rất đái ở chừng sâu sắc vài ba tăm mét, tiếp sau đó tăng lại với chừng sâu sắc tăng thêm (bên phải).^[12] Để hiểu thêm vấn đề coi Dushaw et al.^[13]

Một phương trình thực nghiệm giản dị mang lại véc tơ vận tốc tức thời tiếng động nội địa hải dương với chừng đúng mực kha khá cho những hồ nước bên trên trái đất bởi Mackenzie:^[14]

trong đó

T là sức nóng chừng tính theo gót chừng C;
S là chừng đậm tính theo gót phần nghìn;
z là chừng sâu sắc tính theo gót mét.

Hằng số a₁, a₂, …, a₉ là

với độ quý hiếm đánh giá 1550,744 m/s so với T = 25 °C, S = 35 phần nghìn, z = 1.000 m. Phương trình này còn có sai số chi chuẩn chỉnh 0,070 m/s so với chừng đậm thân thích 25 và 40 phần ngàn. Xem Technical Guides. Speed of Sound in Sea-Water Lưu trữ 2008-12-01 bên trên Wayback Machine so với đo lường trực tuyến.

Các phương trình không giống mang lại véc tơ vận tốc tức thời tiếng động nội địa hải dương đúng mực nhập hàng loạt những ĐK không giống nhau, tuy nhiên phức tạp ăn ý nhiều, ví dụ phương trình vì thế V. A. Del Grosso^[15] và phương trình Chen-Millero-Li.^[13]^[16]

Xem thêm: tính chu vi tam giác lớp 3

Vận tốc tiếng động nhập plasma[sửa | sửa mã nguồn]

Vận tốc tiếng động nhập plasma so với tình huống thịnh hành tuy nhiên electron rét rộng lớn ion (nhưng ko rét rộng lớn vượt lên trước nhiều) được xem vì thế công thức (xem ở đây)

với

m_i là lượng ion;
μ là tỷ trọng lượng ion bên trên lượng proton μ = m_i/m_p;
T_e là sức nóng chừng electron;
Z là hiện trạng năng lượng điện tích;
k là hằng số Boltzmann;
γ là chỉ số đoạn sức nóng.

Ngược lại với khí, áp suất và lượng riêng biệt được cung ứng vì thế những bộ phận riêng lẻ, áp suất vì thế electron và lượng riêng biệt vì thế ion. Hai đặc thù được phối hợp qua quýt năng lượng điện ngôi trường thay cho thay đổi.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

^ “The Speed of Sound”. mathpages.com. Truy cập ngày 3 mon 5 năm 2015.
^ Bannon, Mike; Kaputa, Frank. “The Newton–Laplace Equation and Speed of Sound”. Thermal Jackets. Truy cập ngày 3 mon 5 năm 2015.
^ ^a ^b Murdin, Paul (25 mon 12 năm 2008). Full Meridian of Glory: Perilous Adventures in the Competition lớn Measure the Earth. Springer Science & Business Media. tr. 35–36. ISBN 9780387755342.
^ Fox, Tony (2003). Essex Journal. Essex Arch & Hist Soc. tr. 12–16.
^ Nemiroff, R.; Bonnell, J. chỉnh sửa (19 mon 8 năm 2007). “A Sonic Boom”. Astronomy Picture of the Day. NASA. Truy cập ngày 24 mon 10 năm 2010.
^ ^a ^b L. E. Kinsler et al. (2000), Fundamentals of acoustics, 4th Ed., John Wiley and sons Inc., Thành Phố New York, USA.
^ J. Krautkrämer and H. Krautkrämer (1990), Ultrasonic testing of materials, 4th fully revised edition, Springer-Verlag, Berlin, Germany, p. 497
^ “Speed of Sound in Water at Temperatures between 32–212 oF (0–100 oC) — imperial and SI units”. The Engineering Toolbox.
^ Wong, George S. K.; Zhu, Shi-ming (1995). “Speed of sound in seawater as a function of salinity, temperature, and pressure”. The Journal of the Acoustical Society of America. 97 (3): 1732. doi:10.1121/1.413048.
^ APL-UW TR 9407 High-Frequency Ocean Environmental Acoustic Models Handbook Lưu trữ 2003-04-02 bên trên Library of Congress Web Archives, pp. I1-I2.
^ Robinson, Stephen (22 mon 9 năm 2005). “Technical Guides - Speed of Sound in Sea-Water”. National Physical Laboratory. Bản gốc tàng trữ ngày 29 tháng tư năm 2017. Truy cập ngày 7 mon 12 năm 2016.
^ “How Fast Does Sound Travel?”. Discovery of Sound in the Sea. University of Rhode Island. Bản gốc tàng trữ ngày đôi mươi mon 5 năm 2017. Truy cập ngày 30 mon 11 năm 2010.
^ ^a ^b Dushaw, Brian D.; Worcester, Phường. F.; Cornuelle, B. D.; Howe, B. M. (1993). “On Equations for the Speed of Sound in Seawater”. Journal of the Acoustical Society of America. 93 (1): 255–275. Bibcode:1993ASAJ...93..255D. doi:10.1121/1.405660.
^ Kenneth V., Mackenzie (1981). “Discussion of sea-water sound-speed determinations”. Journal of the Acoustical Society of America. 70 (3): 801–806. Bibcode:1981ASAJ...70..801M. doi:10.1121/1.386919.
^ Del Grosso, V. A. (1974). “New equation for tốc độ of sound in natural waters (with comparisons lớn other equations)”. Journal of the Acoustical Society of America. 56 (4): 1084–1091. Bibcode:1974ASAJ...56.1084D. doi:10.1121/1.1903388.
^ Meinen, Christopher S.; Watts, D. Randolph (1997). “Further Evidence that the Sound-Speed Algorithm of Del Grosso Is More Accurate Than that of Chen and Millero”. Journal of the Acoustical Society of America. 102 (4): 2058–2062. Bibcode:1997ASAJ..102.2058M. doi:10.1121/1.419655.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Calculation: Speed of sound in air and the temperature
Speed of sound - temperature matters, not air pressure
Properties Of The U.S. Standard Atmosphere 1976
The Speed of Sound
How lớn measure the tốc độ of sound in a laboratory
Teaching resource for 14-16 yrs on sound including tốc độ of sound Lưu trữ 2012-03-13 bên trên Wayback Machine
Technical Guides - Speed of Sound in Pure Water Lưu trữ 2008-12-01 bên trên Wayback Machine
Technical Guides - Speed of Sound in Sea-Water Lưu trữ 2008-12-01 bên trên Wayback Machine
Did sound once travel at light speed? Lưu trữ 2008-05-14 bên trên Wayback Machine