tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu một vài đặc điểm cần thiết như sau:
1. Tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là phó điểm của lối trung trực của những cạnh của tam giác. Vấn đề này Có nghĩa là tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là trung điểm của những đoạn trực tiếp nối kể từ tâm cho tới đỉnh của tam giác.
2. Bán kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều vì như thế phỏng lâu năm một cạnh của tam giác.
3. Các lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều tương đồng về độ dài rộng và hình dạng, Có nghĩa là toàn bộ những tam giác đều sở hữu và một lối tròn trặn nước ngoài tiếp.
4. Góc bên trên ngẫu nhiên đỉnh này của tam giác đều vì như thế 60 phỏng.
5. Độ lâu năm cạnh của tam giác đều rất có thể tính được dựa vào nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp, trải qua công thức: cạnh = 2 x nửa đường kính x sin(60 độ) = 2 x nửa đường kính x √3 / 2 = nửa đường kính x √3.
6. Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều cũng chính là lối trung trực của lối chéo cánh của hình vuông vắn.
7. Tam giác đều luôn luôn xác lập vì như thế 3 điểm bên trên lối tròn trặn nước ngoài tiếp.
8. Hai lối tròn trặn nước ngoài tiếp của nhì tam giác đều cạnh nhau nếu như và chỉ nếu như 2 tam giác cơ nằm trong gốc.
Tóm lại, lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu thật nhiều đặc điểm cần thiết và nhập vai trò cần thiết trong những công việc xác đánh giá dạng và những mối quan hệ vô tam giác đều.

Bạn đang xem: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là phó điểm của lối trung trực của tất cả tía cạnh của tam giác. Đường trung trực là đoạn trực tiếp tạo ra trở nên từ 1 đỉnh của tam giác và đường thẳng liền mạch trung tuyến của cạnh đối lập với đỉnh cơ. Vì tam giác đều sở hữu cả tía cạnh đều bằng nhau và góc ở từng đỉnh đều vì như thế 60 phỏng, nên những lối trung trực tiếp tục rời nhau bên trên một điểm độc nhất, và cơ đó là tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều.

Điểm I nằm trong trung trực của đoạn trực tiếp AB Lúc vừa lòng AI = IB, hoặc thưa cách tiếp, Lúc I đối xứng qua quýt trung điểm của AB. Vấn đề này Có nghĩa là I cơ hội trung điểm của AB một khoảng tầm vì như thế IAB hoặc I = AB/2.
Đối với tam giác đều, lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều đó là lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác. Điểm I nằm trong trung trực của AB và cơ hội trung điểm AB sớm nhất được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều. phẳng bệnh mang đến điều này là toàn bộ những lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều đều sở hữu tâm phía trên trung trực của những cạnh của tam giác cơ.
Vì tam giác đều sở hữu toàn bộ những cạnh đều bằng nhau, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cũng chính là trung điểm của những đoạn trực tiếp nối tâm với những đỉnh của tam giác. Đây cũng là vấn đề trùng với nút giao của những lối trung trực vô tam giác đều.

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác tồn bên trên vô toàn bộ những loại tam giác: tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông và tam giác thông thường. Đây là một trong đặc điểm cơ bạn dạng của những tam giác và rất có thể được chứng tỏ như sau:
1. Tam giác cân: Trong tam giác cân nặng, lối tròn trặn nước ngoài tiếp sở hữu tâm phía trên lối trung trực của cạnh lòng và trải qua đỉnh của tam giác.
2. Tam giác đều: Trong tam giác đều, lối tròn trặn nước ngoài tiếp sở hữu tâm trùng với trung điểm của từng cạnh và trải qua toàn bộ những đỉnh của tam giác.
3. Tam giác vuông: Trong tam giác vuông, lối tròn trặn nước ngoài tiếp sở hữu tâm là trung điểm của đoạn trực tiếp nối thân thuộc đỉnh vuông góc và trung điểm của cạnh đối góc với đỉnh vuông góc.
4. Tam giác thường: Trong tam giác thông thường, lối tròn trặn nước ngoài tiếp không tồn tại quy tắc cộng đồng về địa điểm tâm. Tâm lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác thông thường nằm trong hoặc ngoài tam giác, ko nhất thiết trùng với phó điểm của lối trung trực.
Tính hóa học này được chứng tỏ bằng phương pháp dùng những khái niệm và tấp tểnh lý của hình học tập tam giác. Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác là một trong định nghĩa cần thiết vô hình học tập và có rất nhiều phần mềm trong những công việc giải những câu hỏi hình học tập.

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu tâm ở phó điểm của tía lối trung trực của tam giác.
Để dò la tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều, tớ cần thiết vẽ lối trung trực cho từng cạnh của tam giác. Đường trung trực là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của cạnh và vuông góc với cạnh cơ.
Bước 1: Vẽ tam giác đều ABC với đỉnh A, B, C và tớ gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh BC và P.. là trung điểm của cạnh AC.
Bước 2: Vẽ lối trung trực mang đến cạnh AB. Để thực hiện điều này, tớ vẽ đường thẳng liền mạch qua quýt M và trải qua trung điểm của cạnh AB. Gọi Q là phó điểm của lối trung trực này với cạnh AC.
Bước 3: Vẽ lối trung trực mang đến cạnh BC. Ta vẽ đường thẳng liền mạch qua quýt N và trải qua trung điểm của cạnh BC. Gọi R là phó điểm của lối trung trực này với cạnh AB.
Bước 4: Khi hai tuyến phố trung trực AB và BC phó nhau bên trên điểm R, tớ vẽ đường thẳng liền mạch vuông góc với cạnh AB bên trên R. Đường trực tiếp này tiếp tục rời đường thẳng liền mạch vuông góc với cạnh BC bên trên điểm tâm O.
Bước 5: Đường trực tiếp vuông góc với cạnh BC bên trên điểm tâm O tiếp tục rời đường thẳng liền mạch AC bên trên một điểm tâm O\'.
Bước 6: Điểm O được xem là tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều ABC.
Như vậy, tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là vấn đề O nhưng mà tớ vẫn tìm kiếm được qua quýt quy trình bên trên.

Xem thêm: năng lượng mặt trời là gì

Để dò la nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều, tớ rất có thể dùng công thức sau:
R = a / √3,
trong cơ R là nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp, và a là cạnh của tam giác đều.
Đây là công thức cơ bạn dạng nhằm tính nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều. Tại phía trên, tam giác đều sở hữu cạnh đồng đều nhau, nên tớ chỉ cần phải biết phỏng lâu năm đích một cạnh nhằm tính được nửa đường kính.
Ví dụ, nếu như tam giác đều sở hữu cạnh vì như thế 6 centimet, tớ rất có thể tính nửa đường kính như sau:
R = 6 / √3 ≈ 3.464 centimet.
Vậy, nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu cạnh vì như thế 6 centimet là khoảng tầm 3.464 centimet.

Điểm ở trung tâm 2 đỉnh của tam giác đều bên trên lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là vấn đề nằm ở bên trên 2 lần bán kính của lối tròn trặn và cơ hội trung điểm của đoạn trực tiếp nối 2 đỉnh cơ một khoảng cách vì như thế nửa đường kính của lối tròn trặn. Để dò la đặc điểm này, tớ rất có thể tuân theo quá trình sau:
1. Cách 1: Vẽ một lối tròn trặn ngẫu nhiên với nửa đường kính vì như thế phỏng lâu năm cạnh của tam giác đều.
2. Cách 2: Kẻ hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên song trải qua nhì đỉnh của tam giác đều cho tới Lúc rời nhau bên trên một điểm X.
3. Cách 3: Kẻ đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp nối nhì đỉnh của tam giác đều và trải qua điểm X. Đường trực tiếp này tiếp tục rời lối tròn trặn bên trên nhì điểm Y và Z.
4. Cách 4: Vẽ hai tuyến phố trực tiếp nối điểm X với nhì điểm Y và Z bên trên lối tròn trặn. Điểm phó của hai tuyến phố trực tiếp này đó là điểm ở trung tâm 2 đỉnh của tam giác đều.
Với quá trình bên trên, tớ rất có thể tìm kiếm được điểm ở trung tâm 2 đỉnh của tam giác đều bên trên lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều.

Tính hóa học của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều vô tam giác cân nặng, vuông và tam giác thông thường là như sau:
1. Trong tam giác vuông: Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác vuông sở hữu nửa đường kính vì như thế lối tầm của cạnh huyền. Đồng thời, tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác vuông phía trên lối thân thuộc huyền của tam giác và là trung điểm của cạnh đối góc vuông.
2. Trong tam giác cân: Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác cân nặng cũng có thể có nửa đường kính vì như thế lối tầm của cạnh lòng hoặc cạnh đối góc với đỉnh cân nặng. Tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác cân nặng phía trên lối thân thuộc đỉnh cân nặng và bên trên lối trung trực của cạnh đối góc với đỉnh cân nặng.
3. Trong tam giác thường: Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác thông thường không tồn tại đặc điểm đặc biệt quan trọng về phỏng lâu năm nửa đường kính hoặc địa điểm tâm đối với tam giác.
Tóm lại, đặc điểm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều tùy thuộc vào loại tam giác: vô tam giác vuông sở hữu lối tròn trặn nước ngoài tiếp sở hữu nửa đường kính vì như thế lối tầm của cạnh huyền, vô tam giác cân nặng sở hữu lối tròn trặn nước ngoài tiếp sở hữu nửa đường kính vì như thế lối tầm của cạnh lòng hoặc cạnh đối góc với đỉnh cân nặng, còn vô tam giác thông thường không tồn tại đặc điểm đặc biệt quan trọng về lối tròn trặn nước ngoài tiếp.

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều vô tứ giác sở hữu một vài Đặc điểm sau:
1. Tâm lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều trùng với tâm của tứ giác.
2. Bán kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều vì như thế khoảng cách kể từ tâm cho tới một đỉnh của tam giác hoặc tứ giác.
3. Góc thân thuộc một cạnh của tam giác đều và lối nước ngoài tiếp trải qua nhì đỉnh còn sót lại của tam giác đều là 60 phỏng.
4. Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều sở hữu 2 lần bán kính vì như thế đoạn trực tiếp nối nhì đỉnh còn sót lại của tam giác đều.
5. Mọi lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều là độc nhất.
Đây là những Đặc điểm cơ bạn dạng của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều vô tứ giác. Tuy nhiên, nhằm rất có thể vận dụng những Đặc điểm này, tớ cần phải biết rằng tam giác đều là một trong tam giác sở hữu cả tía cạnh đều bằng nhau và với những góc đều bằng nhau.

Xem thêm: cấu trúc câu hỏi đuôi

Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều được gọi là lối tròn trặn nước ngoài tiếp vì như thế nó rời cả tía cạnh của tam giác bên trên tía điểm ở trung tâm. Mỗi đỉnh của tam giác đều lan đi ra và một khoảng cách cho tới tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp, và lối tròn trặn này \"tiếp xúc\" với tất cả tía cạnh của tam giác góc khoảng tầm 120 phỏng bên trên những điểm ở trung tâm. Đồng thời, lối tròn trặn nước ngoài tiếp cũng \"tiếp xúc\" với tất cả tía lối trung trực của tam giác đều.
Điều này đã cho thấy, lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều tạo ra trở nên một \"liên kết\" tuyệt vời nhất trong số những bộ phận của tam giác. Nó không những đơn giản và giản dị là một trong lối tròn trặn xúc tiếp với tam giác ở tía điểm bên trên cạnh, mà còn phải là một trong \"kết nối\" đặc biệt quan trọng thân thuộc tâm của lối tròn trặn, tía đỉnh và tía điểm trung trực nằm trong lệ thuộc tam giác.
Về mặt mày hình học tập, lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều đưa đến một quy mô đẹp nhất và đơn giản và giản dị, với Đặc điểm xuyên thấu và tương đồng. Do cơ, nó được gọi là lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đều, nhằm nhấn mạnh vấn đề sự links và đặc điểm tương đồng của tam giác đều.