phương trình mặt phẳng oyz

Phương trình mặt mũi bằng (Oyz) nhập không khí (Ox, Oy, Oz) là gì?

Mặt bằng (Oyz) là một trong mặt mũi bằng tuy nhiên song với trục Ox. Để mò mẫm phương trình của mặt mũi bằng này, tao rất có thể dùng một điểm bên trên mặt mũi bằng và một vector pháp tuyến của mặt mũi bằng.
Mặt bằng (Oyz) trải qua gốc tọa phỏng O(0; 0; 0), tức thị nó chứa chấp điểm (0; 0; 0). Vì vậy, tao rất có thể lựa chọn Point A(0; 0; 0) thực hiện điểm bên trên mặt mũi bằng.
Gọi vector pháp tuyến của mặt mũi bằng (Oyz) là vector n = (a; b; c). Vì mặt mũi bằng (Oyz) tuy nhiên song với trục Ox, nên vector pháp tuyến của mặt mũi bằng này không tồn tại bộ phận tương quan cho tới trục Ox. Do bại, tao đem a = 0.
Vậy vector pháp tuyến của mặt mũi bằng (Oyz) là vector n = (0; b; c).
Phương trình mặt mũi bằng rất có thể được ghi chép bên dưới dạng ax + by + cz + d = 0, nhập bại (a; b; c) là vector pháp tuyến của mặt mũi bằng và d là một trong hằng số.
Áp dụng nhập mặt mũi bằng (Oyz), tao đem phương trình:
0x + by + cz + d = 0
Vì mặt mũi bằng trải qua điểm A(0; 0; 0), tao có:
0 + 0 + 0 + d = 0
Do bại, d = 0.
Vậy phương trình mặt mũi bằng (Oyz) là:
by + cz = 0
Đây đó là phương trình của mặt mũi bằng (Oyz) nhập không khí (Oxyz).

Để lập phương trình mang đến mặt mũi bằng (Oyz), tao cần phải biết rằng mặt mũi bằng này trải qua gốc tọa phỏng O(0,0,0) và đem pháp tuyến là một trong véc tơ đồng bằng với mặt mũi bằng bại.
Bước 1: Xác toan pháp tuyến của mặt mũi bằng (Oyz)
Pháp tuyến của mặt mũi bằng (Oyz) là một trong véc tơ trực thuộc mặt mũi bằng và vuông góc với những đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với mặt mũi bằng này. Vì mặt mũi bằng (Oyz) là một trong mặt mũi bằng tọa phỏng, nên tao rất có thể xác lập được pháp tuyến của chính nó bằng phương pháp dùng những điểm lưu ý của mặt mũi bằng tọa phỏng. Pháp tuyến của mặt mũi bằng (Oyz) được mang đến vày véc tơ pháp tuyến \\( \\vec{n} = (1,0,0) \\).
Bước 2: Lập phương trình mang đến mặt mũi bằng (Oyz)
Để lập phương trình mang đến mặt mũi bằng (Oyz), tao rất có thể dùng công thức tổng quát tháo mang đến phương trình mặt mũi bằng như sau:
\\( Ax + By + Cz + D = 0 \\)
Vì pháp tuyến của mặt mũi bằng (Oyz) là \\( \\vec{n} = (1,0,0) \\), nên tao rất có thể lựa chọn A = 1, B = 0 và C = 0. Đồng thời, mặt mũi bằng này trải qua gốc tọa phỏng O(0,0,0), nên tao rất có thể lựa chọn một điểm bên trên mặt mũi bằng là A(0,0,0).
Thay những độ quý hiếm nhập công thức phương trình mặt mũi bằng, tao có:
\\( 1 \\cdot x + 0 \\cdot hắn + 0 \\cdot z + D = 0 \\)
\\( x + D = 0 \\)
Vì A = 0, tao đem \\( D = 0 \\). Do bại, phương trình mặt mũi bằng (Oyz) là:
\\( x = 0 \\)
Vậy, phương trình mặt mũi bằng (Oyz) là \\( x = 0 \\).

Mặt bằng (Oyz) đem trải qua gốc tọa phỏng (O) vì thế phương trình mặt mũi bằng (Oyz) là (x = 0) nhập không khí (Oxyz). Như vậy Có nghĩa là từng điểm bên trên mặt mũi bằng đều phải sở hữu hoành phỏng x vày 0, tức là trải qua gốc tọa phỏng (O).

Mặt bằng (Oyz) đem véc tơ pháp tuyến là (1,0,0). Đây là tên thường gọi công cộng mang đến véc tơ vuông góc với mặt mũi bằng và trải qua gốc tọa phỏng O(0,0,0).

Mặt bằng trực thuộc không khí (Oxyz) đem những điểm lưu ý sau:
1. Mặt bằng được xác lập vày tía điểm ko trực tiếp sản phẩm hoặc tía véc-tơ ko nằm trong phương trực thuộc không khí (Oxyz).
2. Mỗi mặt mũi bằng rất có thể được trình diễn vày một phương trình tổng quát tháo đem dạng ax + by + cz + d = 0, nhập bại a, b, c là những thông số, và (x, hắn, z) là một trong điểm ngẫu nhiên bên trên mặt mũi bằng.
3. Mặt bằng rất có thể được xác lập qua loa những cách thức như lấy những véc-tơ pháp tuyến của mặt mũi bằng, ghi chép phương trình nhập góc tọa phỏng, hoặc trải qua những điểm bên trên mặt mũi bằng.
4. Mặt bằng rất có thể đem những tương tác với những mặt mũi bằng khác ví như tuy nhiên tuy nhiên, hạn chế nhau hoặc vuông góc.
5. Mặt bằng cũng rất có thể tạo nên trở nên những khối nghe đâu hình chóp hoặc hình vỏ hộp khi bị hạn chế vày những mặt mũi bằng không giống.
6. Mặt bằng là một trong phần cần thiết nhập ngành hình học tập không khí và những nghành nghề dịch vụ như cơ vật lý và hình học tập tích phân.

The tìm kiếm results indicate that the plane (Oyz) intersects with the plane (Oxy). To find the point of intersection, we can phối up the equations of the two planes and solve them simultaneously.
The equation of the plane (Oxy) is typically written as Ax + By + Cz + D = 0, where A, B, C, and D are constants.
Similarly, the equation of the plane (Oyz) can be written as 0x + Ey + Fz + G = 0.
To find the point of intersection, we need lớn find the values of x, hắn, and z that satisfy both equations. Since the equation of the plane (Oyz) has 0 as the coefficient of x, it means that any value of x can satisfy this equation.
Plugging in 0 for x, the equation of the plane (Oyz) simplifies lớn Ey + Fz + G = 0.
Now, we can substitute this simplified equation into the equation of the plane (Oxy):
A(0) + B(Ey + Fz + G) + Cz + D = 0
Simplifying further, we get:
BEy + BFz + BG + Cz + D = 0
Rearranging the equation, we obtain:
BEy + BFz + Cz = -BG - D
Factoring out hắn and z, we have:
y(BE + C) + z(BF + C) = -BG - D
We can see that this equation represents a straight line in the y-z plane. Therefore, the point of intersection between the two planes (Oxy) and (Oyz) is the phối of values of hắn and z that satisfy this equation.
To find the specific values of hắn and z, we need additional information, such as the values of the constants A, B, C, D, E, F, G.
Without this information, we cannot determine the exact point of intersection.

Mặt bằng (Oyz) được gọi là một trong mặt mũi bằng tọa phỏng vì thế nó là mặt mũi bằng nhưng mà những điểm bên trên bại đem tọa phỏng x vày 0 vì thế điểm gốc (O) đem tọa phỏng (0, 0, 0).
Để minh chứng điều này, tao đem phương trình của mặt mũi bằng (Oyz) là x = 0. Như vậy tức thị với từng điểm (x, hắn, z) bên trên mặt mũi bằng, tọa phỏng x luôn luôn vày 0.
Vậy nên, mặt mũi bằng (Oyz) là một trong mặt mũi bằng tọa phỏng vì thế nó là mặt mũi bằng nhưng mà tọa phỏng x của toàn bộ những điểm bên trên mặt mũi bằng đều vày 0.

Xem thêm: Cập Nhật Bảng Xếp Hạng Bóng Đá Anh Hôm Nay - BXH Mới Nhất

Mặt bằng (Oyz) là một trong nhập tía mặt mũi bằng tọa phỏng nhập không khí (Oxyz).

Có thể xác lập mặt mũi bằng (Oyz) nhưng mà ko cần dùng véc tơ pháp tuyến của chính nó bằng phương pháp dùng những thông số kỹ thuật của mặt mũi bằng. Để xác lập một phía bằng nhập không khí, tao cần phải biết điểm phía trên mặt mũi bằng và một véc tơ pháp tuyến của mặt mũi bằng bại.
Trong tình huống mặt mũi bằng (Oyz), tao hiểu được mặt mũi bằng trải qua gốc tọa phỏng O(0; 0; 0). Điểm này là vấn đề vẫn biết bên trên mặt mũi bằng.
Khi bại, tao chỉ việc mò mẫm véc tơ pháp tuyến của mặt mũi bằng bại. Với mặt mũi bằng (Oyz), tao hiểu được những điểm bên trên mặt mũi bằng này còn có tọa phỏng x = 0.
Vậy véc tơ pháp tuyến của mặt mũi bằng (Oyz) là véc tơ \\(\\vec{n} = (1, 0, 0)\\).
Như vậy, phương trình mặt mũi bằng (Oyz) rất có thể được xác lập vày công thức trải qua điểm vẫn biết và véc tơ pháp tuyến của mặt mũi phẳng:
\\(1(x - 0) + 0(y - 0) + 0(z - 0) = 0\\)
Simplifying, we get:
\\(x = 0\\)
Vậy, phương trình mặt mũi bằng (Oyz) là \\(x = 0\\).