diện tích xung quanh khối nón

Bài viết lách Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón.

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón (cực hay)

Bạn đang xem: diện tích xung quanh khối nón

Bài giảng: Tất tần tật về Mặt nón - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hình nón (H) sở hữu nửa đường kính đàng tròn trĩnh lòng là R và phỏng lâu năm đàng sinh là l.

+ Diện tích xung xung quanh của hình nón vày nửa tích số của phỏng lâu năm đàng tròn trĩnh lòng và phỏng lâu năm đàng sinh:
S_xq = πR.l

+ Diện tích toàn phần của hình nón vày tổng diện tích S xung xung quanh và ăn mặc đáy:
S_tp = πR.l + πR²

+ Thể tích khối nón vày 1 phần thân phụ tích số diện tích S hình trụ lòng và chiều cao:

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình nón tròn trĩnh xoay sở hữu đỉnh là S; O là tâm của đàng tròn trĩnh lòng, đàng sinh vày a√2 và góc giữa đàng sinh và mặt mày bằng lòng vày 60⁰.Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón thứu tự là?

Hướng dẫn giải:

Gọi A là một trong những điểm nằm trong đàng tròn trĩnh lòng hình nón.

Theo giải thiết tao sở hữu đàng sinh SA = a√2 và góc thân mật đàng sinh và mặt mày bằng lòng là
= 60⁰ .

Trong tam giác vuôn SAO, tao có:

Diện tích xung xung quanh hình nón là:
S_xq = πRl = π. .a√2 = πR²

Thể tích của khối nón tròn trĩnh xoay
(đvtt)

Chọn A

Quảng cáo

Ví dụ 2. Một hình nón sở hữu 2 lần bán kính lòng là 2a√3 , góc ở đỉnh là 120⁰. Tính thể tích của khối nón bại liệt theo gót a.

A.    B. πa³    C.    D. 2πa³

Hướng dẫn giải:

Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm lòng, A là một trong những điểm nằm trong đàng tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết dễ dàng suy đi ra đàng tròn trĩnh lòng sở hữu nửa đường kính là:

Do góc ở đỉnh là 120⁰ nên

Xét tam giác SAO vuông bên trên O, tao có:
SO = = a

Do bại liệt độ cao hình nón là h = SO= a.

Vậy thể tích khối nón là
V = πr²h = π.3a².a = πa³

Chọn B.

Ví dụ 3. Một hình nón sở hữu đàng sinh vày 2a và diện tích S xung xung quanh vày 2πa² . Thể tích khối nón là:

A.    B.    C. 2πa³    D. √2πa³

Hướng dẫn giải:

Ta có tính lâu năm đàng sinh là l = 2a .

Do diện tích S xung xung quanh là 2πa² nên :

Xem thêm: chuỗi truyền electron tạo ra

S_xq = π.R.l = 2πa² ⇒ R = = a

Chiều cao của hình nón là:
h = = √3a

Thể tích của khối nón là
V = πR²h = π.a².√3 =

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Cắt hình nón (N) vày một phía bằng trải qua trục của hình nón được tiết diện là một trong những tam giác vuông cân nặng sở hữu diện tích S vày 3a2. Diện tích xung xung quanh của (N) là:

A. 6πa²    B. √2πa²    C. 6√2πa²    D. 3√2πa²

Hướng dẫn giải:

Do rời hình nón (N) vày một phía bằng trải qua trục của hình nón nên tiết diện qua quýt trục là mặt mày bằng (SAB) – với AB là 2 lần bán kính của đàng tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S và sở hữu diện tích S 3a² nên

S_ABC = SA² = 3a² ⇒ SA = √6a

Khi bại liệt, phỏng lâu năm đàng sinh của hình nón là

l = SA = √6a

Do tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S nên
AB = SA.√2 = √6a.√2 = 2√3a

Suy đi ra, đàng cao của hình nón là:

h = SO = AB/2 = √3a

Bán kính đàng tròn trĩnh lòng là R = AB/2 = a√3 .

Diện tích xung xung quanh của (N) là:

S_xq = π.R.l = π.a√3.a.√6 = 3√2πa²

Chọn D

Ví dụ 5. Cho hình trụ sở hữu nửa đường kính vày 6. Cắt vứt 1/4 hình trụ thân mật nhì nửa đường kính OA và OB, rồi ghép nhì nửa đường kính này lại sao cho tới tạo hình một hình nón ( hình vẽ ). Tính thể tích khối nón tương ứng

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình trụ sở hữu nửa đường kính vày R = 6 là: S_tron = πR² = π6² = 36π

Cắt vứt 1/4 hình trụ thì diện tích S còn sót lại đó là diện tích S xung xung quanh của nón. Đường sinh của nón là nửa đường kính đàng tròn: l = R = 6

Diện tích xung xung quanh của nón là:
S_xq = S_tron = .36π = 27π (1)

Lại có: S_xq = π.r.l = π.r.6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: π.r.6 = 27π ⇒ r =

Khi bại liệt, đàng cao hình nón là:

Thể tích khối nón ứng là:

Chọn A.

Xem thêm: tra cứu mã tỉnh, mã huyện, mã xã

Xem tăng những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 sở hữu vô đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Phương pháp xác lập mặt mày cầu (cực hay)
• Phương pháp tính diện tích S mặt mày cầu, thể tích khối cầu (cực hay)
• Phương pháp xác lập mặt mày cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp hình chóp (cực hay)
• Phương pháp xác lập mặt mày cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp lăng trụ (cực hay)
• Cách giải dạng bài bác tập luyện tiết diện của hình nón (cực hay)
• Dạng bài bác tập luyện về hình nón tròn trĩnh xoay (cực hoặc, sở hữu điều giải)
• Cách tính diện tích S hình trụ, thể tích khối trụ (cực hay)
• Dạng bài bác tập luyện về hình trụ, mặt mày trụ (cực hoặc, sở hữu điều giải)
• Dạng bài bác tập luyện hình trụ nội tiếp, nước ngoài tiếp hình cầu, nón, lập phương (cực hay)

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's đi ra hình mẫu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

mat-non-mat-tru-mat-cau.jsp