đề thi học sinh giỏi toán 8

Tuyển tập luyện Đề đua học viên chất lượng Toán 8 với đán án, tinh lọc năm 2024 tiên tiến nhất giúp học viên ôn tập luyện và đạt thành phẩm cao vô bài bác đua HSG Toán 8.

Đề đua học viên chất lượng Toán 8 năm 2024 (có đáp án)

Xem demo Sở 30 đề Xem demo Sở 15 đề

Bạn đang xem: đề thi học sinh giỏi toán 8

Chỉ kể từ 250k mua sắm hoàn toàn cỗ Đề đua học viên chất lượng Toán 8 bạn dạng word với câu nói. giải cụ thể, đơn giản chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vô tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân mặt hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tưởng cho tới Zalo VietJack Official - nhấn vô đây nhằm thông tin và nhận giáo án

Quảng cáo

Phòng giáo dục và đào tạo và Đào tạo ra thị xã Gia Viễn

Đề đua tham khảo Học sinh giỏi

Năm học tập 2023

Bài đua môn: Toán lớp 8

Thời gian lận thực hiện bài: 150 phút

(Đề số 1)

Câu 1. (4,5 điểm) Cho biểu thức A = $\left(\frac{2x^2+x-6}{x^2-4}+\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right)$ : $\left(x+2+\frac{x^2-6}{2-x}\right)$ với x ≠ ±2.

a) Rút gọn gàng biểu thức A.

b) Tìm độ quý hiếm của x nhằm A nhận độ quý hiếm âm.

c) Tìm độ quý hiếm nguyên vẹn của x nhằm biểu thức A nhận độ quý hiếm nguyên vẹn.

Câu 2. (4,0 điểm) 

a) Phân tích nhiều thức sau trở nên nhân tử: (x - nó - z)² - y² + 2yz - z².

b) Cho 3 số nguyên vẹn dương a₁; a₂; a₃ với tổng vì chưng 2022²⁰²³.

Chứng minh rằng: $a_1^3+a_2^3+a_3^3$ phân chia không còn mang lại 3.

Quảng cáo

Câu 3. (4,5 điểm)

a) Giải những phương trình sau: $\frac{1}{x^2+7x+12}$ + $\frac{1}{x^2+9x+20}$ + $\frac{1}{x^2+11x+30}$ = $\frac{-3}{2}$

b) Tính độ quý hiếm của biểu thức: B = $\frac{y}{x-3}+\frac{5y-4x}{x-5}$. hiểu 2x - nó = 6.

c) Tìm toàn bộ những cặp số nguyên vẹn (x, y) thoả mãn: x² + 5y² + 4xy = 2023.

Câu 4. (5,0 điểm) Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A (góc A nhọn), đàng cao AH hạn chế tia phân giác BD bên trên điểm I. Gọi M là hình chiếu của điểm H bên trên cạnh AC, K là trung điểm của HM.

a) Chứng minh $\frac{AH}{HC}=\frac{HM}{CM}$.

b) Chứng minh AK vuông góc với BM.

c) hiểu AI = 5cm, HI = 4cm. Tính chừng lâu năm cạnh BC.

Câu 5. (2,0 điểm) 

a) Xét hình chữ nhật độ cao thấp 3cm x 4cm. Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì ở trong hình chữ nhật, luôn luôn hoàn toàn có thể lựa chọn ra nhì điểm với khoảng cách nhỏ rộng lớn 3.

b) Cho nhì số thực x, nó vừa lòng x > -1; nó > 1 và x + nó = 1. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức P.. = ${\left(x+1+\frac{1}{x+1}\right)}^2$ + ${\left(y-1+\frac{1}{y-1}\right)}^2$.

Quảng cáo

--------Hết--------

Thí sinh ko được dùng tư liệu. Giám thị ko lý giải gì thêm thắt.

Phòng giáo dục và đào tạo và Đào tạo ra Hải Hậu

Đề đua tham khảo Học sinh giỏi

Năm học tập 2023

Bài đua môn: Toán lớp 8

Thời gian lận thực hiện bài: 120 phút

(Đề số 2)

Xem thêm: đặc điểm của quang phổ liên tục

Bài 1: (4,0 điểm)

Cho biểu thức: $P=\frac{y^2-y-2}{y-2}:\frac{x^3-10x^2+25x}{x^2-25}$.

1. Rút gọn gàng P..

2. Tính độ quý hiếm của P.. với những độ quý hiếm của x và nó vừa lòng đẳng thức:

$x^2+\left|x-2\right|+4y^2-4xy=0.$

Bài 2: (4,0 điểm)

1. Tìm a và b để nhiều thức $f\left(x\right)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b$ chia không còn mang lại nhiều thức $g\left(x\right)=x^2+4-3x\text{.}$

2. Chứng minh rằng tích của 4 số nguyên vẹn dương tiếp tục ko thể là một vài chủ yếu phương.

Quảng cáo

Bài 3: (3,0 điểm) 

1. Cho $abc\left(ab+bc+ca\right)\ne 0,$ giải phương trình ẩn x:

$\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-a-b}{c}=3.$

2. Tìm những cặp số nguyên vẹn (x; y) thoả mãn $x^3+y^3+1=6xy.$                  

Bài 4: (7,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A có D là trung điểm của BC. Trên AD lấy điểm M bất kì. Gọi E  và F là hình chiếu của M trên AB, AC.

1. Chứng minh $EF\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC$.

2. Kẻ EN vuông góc với FD.

a) Tính $\widehat{ANM}$.

b) Chứng minh NE là phân giác của $\widehat{ANM}$.

3. Chứng minh tía điểm B, M, N thẳng mặt hàng.   

Bài 5: (2,0 điểm)

1. Cho tía số dương x, nó , z thoả mãn xyz = 1. Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức:

$P=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}$

2. Trên 6 đỉnh của một lục giác lồi với ghi 6 số chẵn tiếp tục theo hướng kim đồng hồ đeo tay. Ta thay cho thay đổi những số như sau: Mỗi phen chọn 1 cạnh bất kì rồi nằm trong từng số ở nhì đỉnh thộc cạnh cơ với nằm trong một vài nguyên vẹn nào là cơ. Hỏi sau một vài phen thay cho thay đổi như vậy thì 6 số mới mẻ ở những đỉnh lục giác hoàn toàn có thể cân nhau không? Vì sao?

------- Hết ------

................................

................................

................................

Trên phía trên tóm lược một vài nội dung không tính tiền vô cỗ Đề đua học viên chất lượng Toán lớp 8 năm 2024 tiên tiến nhất, để mua sắm tư liệu trả phí không thiếu thốn, Thầy/Cô hí hửng lòng coi thử:

Xem demo Sở 30 đề Xem demo Sở 15 đề

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ sử dụng học hành giá rất mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án