cơ năng của con lắc đơn

1. Lý thuyết con cái nhấp lên xuống đơn

1.1. Con nhấp lên xuống đơn là gì?

Con nhấp lên xuống đơn được khái niệm là một trong những khối hệ thống bao gồm một vật nhỏ sở hữu lượng là m, treo bên trên 1 sợi thừng ko đàn hồi có tính nhiều năm là l, lượng ko đáng chú ý.

Bạn đang xem: cơ năng của con lắc đơn

1.2. Vị trí thăng bằng của con cái nhấp lên xuống đơn

Vị trí thăng bằng của con cái nhấp lên xuống đơn lớp 12 là địa điểm nhưng mà thừng treo sở hữu phương trực tiếp đứng. Khi tớ kéo nhẹ nhàng trái ngược cầu mang lại thừng treo bị chênh chếch ngoài địa điểm thăng bằng 1 góc ngẫu nhiên rồi thả rời khỏi, tớ thấy con cái nhấp lên xuống đơn chịu đựng ứng dụng của nước ngoài lực sở hữu hiện tượng lạ xê dịch xung quanh địa điểm thăng bằng vô mặt mày bằng đứng trải qua địa điểm thuở đầu của vật và điểm treo.

2. Tổng ăn ý những công thức về con cái nhấp lên xuống đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta sở hữu phương trình xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu dạng như sau:

Giải mến những đơn vị chức năng vô phương trình:

s: cung xê dịch (cm, m,...)

S: biên chừng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li chừng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên chừng góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là vận tốc trọng ngôi trường và một là chiều nhiều năm của thừng treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

• Con nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều nhiều năm vì thế l₁ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f₁.

• Con nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều nhiều năm là l₂ thì tiếp tục xê dịch với tần số là f2.

• Con nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều nhiều năm thì tiếp tục xê dịch với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực thừng T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua loa địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

• Khi bỏ dở quỷ sát, cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 = cosα)=hằng số

• Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn: 

• Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn tính ở ly chừng góc :

W_t = mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ linh động năng và thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn, tớ sở hữu công thức tính tích điện của con cái nhấp lên xuống đơn như sau:

W = W_đ + W_t

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái nhấp lên xuống đơn

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

W_dmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

W_t = m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

⇒ W_dmax=mgl(1 - cosα₀)

Tương tự động như con cái nhấp lên xuống lốc xoáy, con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W_d + W_t = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 - cosα)

= W_đmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

= W_tmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký tức thì sẽ được những thầy bô ôn tập dượt hoàn toàn cỗ kỹ năng và kiến thức về con cái nhấp lên xuống đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay hay còn gọi là lực hồi phục) ứng dụng lên con cái nhấp lên xuống đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính vì thế rad)

3. Ứng dụng của con cái nhấp lên xuống đơn

Con nhấp lên xuống đơn sở hữu thật nhiều phần mềm thực tiễn vô cuộc sống đời thường đáp ứng trái đất, điển hình nổi bật là dùng làm xác lập vận tốc rơi tự tại vô nghành nghề dịch vụ địa hóa học như sau:

• Đo thời hạn t của con cái nhấp lên xuống đơn Lúc triển khai n xê dịch toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

• Tính vận tốc trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

• Lặp lại thực nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá bán trịnh tầm g ở những phiên đo và tớ được vận tốc rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài xích tập dượt về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên (có tiếng giải)

Để rèn luyện thuần thục những bài xích tập dượt về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái nhấp lên xuống đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn thuở đầu 0,79 rad. Phương trình xê dịch của con cái nhấp lên xuống là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm sở hữu g = 9,8m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều nhiều năm thừng treo 1m đang được xê dịch điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad. Tại địa điểm li chừng góc vì thế 0,05rad vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống sở hữu vận tốc vì thế bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường vì thế g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu sợi dây khá dài đang được vô tình trạng xê dịch điều tiết. Tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn vì thế bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được xê dịch điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi 1 vật nặng nề trải qua địa điểm thăng bằng, lưu giữ chặt điểm tại chính giữa của thừng treo rồi tiếp sau đó vật kế tiếp xê dịch điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 5 (Câu 27 Đề đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được xê dịch điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi vật nặng nề trải qua địa điểm thăng bằng thì người tớ lưu giữ chặt điểm tại chính giữa của thừng treo, tiếp sau đó vật kế tiếp xê dịch điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 6 (Đề đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn chiều nhiều năm vì thế 1m, treo bên trên điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống ở địa điểm sở hữu li chừng góc − 9^o rồi thả nhẹ nhàng vô khi t = 0. Phương trình xê dịch của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhị con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu nằm trong chiều nhiều năm đang được xê dịch điều tiết với nằm trong biên chừng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 theo lần lượt là lượng và sự cân đối lực kéo về cực lớn của 2 con cái nhấp lên xuống loại nhất và loại nhị. thạo m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm dùng con cái nhấp lên xuống đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi xê dịch nhỏ của con cái nhấp lên xuống là 2,đôi mươi ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua loa sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm với con cái nhấp lên xuống đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo rời khỏi chiều nhiều năm của con cái nhấp lên xuống là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua loa sai số của số π). Học sinh đo được vận tốc trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì thế con cái nhấp lên xuống đơn, một học viên đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 đôi khi bỏ dở sai số của π, độ quý hiếm vận tốc trọng ngôi trường nhưng mà học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

Xem thêm: từ đồng nghĩa với từ

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11 (Câu 38 Đề đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều nhiều năm 1,92 m treo vô điểm T cố định và thắt chặt. Kéo con cái nhấp lên xuống về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi Lúc vật nhỏ lên đường kể từ nên sang trọng trái ngược và cắt theo đường ngang qua loa B, thừng vướng vô đinh nhỏ bên trên điểm D, vật xê dịch bên trên tiến trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4^o. Bỏ qua loa từng quỷ sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn vì thế bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều nhiều năm 1,92m treo lên điểm cố định và thắt chặt T. Kéo con cái nhấp lên xuống về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi Lúc vật nhỏ lên đường kể từ nên sang trọng trái ngược ngang ngang qua loa B, thừng vướng vô đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật xê dịch bên trên tiến trình AOBC, cho thấy thêm TD = 1,28m và α1= α2 =4 chừng. Bỏ qua loa từng quỷ sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn thời điểm hiện tại là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường vì thế g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn sở hữu chiều nhiều năm vì thế ℓ ở tình trạng xê dịch điều tiết. Tính chu kì xê dịch riêng rẽ của con cái nhấp lên xuống khi này?

Câu 14 (Đề đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì thế con cái nhấp lên xuống đơn, đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì xê dịch nhỏ của chính nó là 2,đôi mươi ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 đôi khi bỏ dở sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch sở hữu phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính vì thế s). Tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch, phương trình sở hữu dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính vì thế giây). Tính tần số xê dịch của con cái nhấp lên xuống đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất, một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi xê dịch của con cái nhấp lên xuống nếu như chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống giảm sút 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm sở hữu vận tốc trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất sở hữu g = 9,8 m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn xê dịch điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều nhiều năm của con cái nhấp lên xuống thời điểm hiện tại vì thế bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái nhấp lên xuống đơn tương đương nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái nhấp lên xuống ở và một điểm bên trên mặt mày khu đất để sở hữu nằm trong vận tốc trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái nhấp lên xuống đều phải có một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những đàng mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhị con cái nhấp lên xuống sao mang lại bọn chúng ở địa điểm những thừng treo sở hữu phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhàng, tớ thấy bọn chúng xê dịch điều tiết vô và một mặt mày bằng biên chừng góc là 8 chừng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 vì thế bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	B	D	A	A	C	C	C	D	A
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	B	A	C	C	A	A	B	C	A

Để ôn tập dượt lý thuyết và cơ hội vận dụng vô giải bài xích tập dượt con cái nhấp lên xuống đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về cấu trúc, phương trình xê dịch, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, vận tốc, lực thừng căng của con cái nhấp lên xuống đơn vô video clip sau đây. Các công thức này được vận dụng trong số bài xích tập dượt kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em để ý theo đuổi dõi bài xích giảng nhé!

Đăng ký tức thì được hoàn toàn cỗ bí mật đạt 9+ đua chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

Trên đấy là toàn cỗ kỹ năng và kiến thức và bài xích tập dượt rèn luyện về con nhấp lên xuống đơn vô công tác Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kỹ năng và kiến thức con cái nhấp lên xuống đơn này đáp ứng mang lại quy trình ôn đua chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để gọi và học tập nhiều hơn thế nữa những kỹ năng và kiến thức trung học phổ thông những môn, truy vấn tức thì Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

Xem thêm: sơ xuất hay sơ suất

Bài ghi chép tìm hiểu thêm thêm:

Phương trình xê dịch điều hòa

Lý thuyết xê dịch tắt dần dần, xê dịch chống bức