cho đường tròn tâm o bán kính r

Công thức tính chu vi lối tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R là 2πR.
Để tính chu vi của lối tròn trĩnh, tớ nhân nửa đường kính R với 2π. Trong số đó, π (pi) là một số trong những hằng có mức giá trị khoảng tầm 3.14.
Ví dụ: Nếu nửa đường kính R của lối tròn trĩnh là 5, tớ hoàn toàn có thể tính chu vi theo đuổi công thức là: 2π × 5 = 10π.
Nếu chúng ta đang được biết độ quý hiếm của π (pi) là 3.14, chúng ta cũng có thể thay cho thế vô công thức bên trên nhằm đo lường chu vi lối tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R ví dụ nhưng mà chúng ta đang được quan hoài.

Bạn đang xem: cho đường tròn tâm o bán kính r

Đường tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R được khái niệm là 1 trong hình trụ sở hữu tâm O và nửa đường kính R. Hình tròn trĩnh này bao hàm toàn bộ những điểm ở cơ hội tâm O một khoảng cách vì thế R. Ta kí hiệu hình trụ này là (O;R). Khi vẽ lối tròn trĩnh này bên trên mặt mũi bằng phẳng, tâm O được xem là tâm của lối tròn trĩnh và nửa đường kính R được xem là khoảng cách kể từ tâm O cho tới những điểm bên trên lối tròn trĩnh.

Để xác xác định trí tâm và nửa đường kính của một lối tròn trĩnh, tất cả chúng ta cần phải có vấn đề về lối tròn trĩnh ê. Cụ thể, tất cả chúng ta cần phải có tọa phỏng của tối thiểu 3 điểm bên trên lối tròn trĩnh.
Bước 1: Xác ấn định tọa phỏng của những điểm bên trên lối tròn
Nếu tất cả chúng ta sở hữu tọa phỏng của tối thiểu 3 điểm bên trên lối tròn trĩnh, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng những phương trình của lối tròn trĩnh nhằm xác xác định trí tâm và nửa đường kính.
Bước 2: Đặt phương trình của lối tròn
Đường tròn trĩnh được khái niệm vì thế phương trình (x - a)² + (y - b)² = r², vô ê (a, b) là tọa phỏng của tâm, và r là nửa đường kính.
Bước 3: Xác xác định trí tâm và cung cấp kính
Giải phương trình thông số a, b, và r kể từ những điểm bên trên lối tròn trĩnh. phẳng phiu cơ hội thay cho thế tọa phỏng của những điểm vô phương trình lối tròn trĩnh, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dò thám đi ra độ quý hiếm của a, b và r.
Bước 4: Kiểm tra
Kiểm tra lại bằng phương pháp thay cho thế những độ quý hiếm a, b, và r vô phương trình của lối tròn trĩnh và đánh giá coi những điểm bên trên lối tròn trĩnh sở hữu vừa lòng hay là không.
Ví dụ:
Giả sử tất cả chúng ta sở hữu 3 điểm bên trên một lối tròn: A(1, 2), B(3, 4), và C(5, 6).
Bước 1: Xác ấn định tọa phỏng của những điểm bên trên lối tròn trĩnh.
Chúng tớ đang được sở hữu tọa phỏng của những điểm bên trên lối tròn: A(1, 2), B(3, 4), và C(5, 6).
Bước 2: Đặt phương trình của lối tròn trĩnh.
(x - a)² + (y - b)² = r²
Bước 3: Xác xác định trí tâm và nửa đường kính.
Thay thế độ quý hiếm của A, B, và C vô phương trình lối tròn:
(1 - a)² + (2 - b)² = r²
(3 - a)² + (4 - b)² = r²
(5 - a)² + (6 - b)² = r²
Giải hệ phương trình bên trên nhằm dò thám độ quý hiếm của a, b, và r.
Bước 4: Kiểm tra
Thay thế độ quý hiếm của a, b, và r vô phương trình của lối tròn trĩnh và đánh giá coi những điểm A, B, và C sở hữu vừa lòng hay là không.
Tuy nhiên, nếu như tất cả chúng ta chỉ mất tọa phỏng của nhị điểm bên trên lối tròn trĩnh, ko thân xác xác định trí tâm và nửa đường kính của lối tròn trĩnh một cơ hội có một không hai. Trong tình huống này, tất cả chúng ta cần thiết thêm thắt vấn đề nhằm hoàn toàn có thể xác xác định trí tâm và nửa đường kính của lối tròn trĩnh.

Để tính diện tích S của một lối tròn trĩnh sở hữu nửa đường kính R, tớ dùng công thức sau:
Diện tích = π * R^2
Trong ê, π (pi) là 1 trong hằng số xấp xỉ vì thế 3.14 hoặc 22/7, và R là nửa đường kính của lối tròn trĩnh.
Ví dụ:
Giả sử nửa đường kính R = 5 centimet.
Để tính diện tích S của lối tròn trĩnh này, tớ thay cho vô vào công thức:
Diện tích = 3.14 * 5^2 cm^2 = 3.14 * 25 cm^2 ≈ 78.5 cm^2.
Vậy diện tích S của lối tròn trĩnh sở hữu nửa đường kính R ≈ 78.5 cm^2.

Ba điểm O, G, Phường và C đều nằm trong một lối tròn trĩnh vì thế theo đuổi khái niệm hình học tập, một lối tròn trĩnh là tụ hội những điểm vô mặt mũi bằng phẳng cơ hội một điểm tâm O một khoảng tầm vì thế một nửa đường kính R.
Trong tình huống này, tam giác OGP là 1 trong tam giác vuông bên trên O, vì thế OG là nửa đường kính của lối tròn trĩnh, nên phỏng lâu năm OG vì thế R. Một tam giác vuông sở hữu nhị cạnh góc vuông vì thế nửa đường kính lối tròn trĩnh, nên OP cũng vì thế R.
Ta cũng đều có tam giác OCP, vô ê OC là nửa đường kính của lối tròn trĩnh, nên OC cũng vì thế R. Từ ê suy đi ra tứ giác OCGP là 1 trong tứ giác nội tiếp lối tròn trĩnh, vì thế toàn bộ những đỉnh của chính nó đều phía trên lối tròn trĩnh. Do ê, tía điểm O, G, Phường và C đều nằm trong một lối tròn trĩnh.

Để tam giác EPG cân nặng bên trên E, ĐK là những cạnh EP và EG sở hữu nằm trong phỏng lâu năm.

Để tính diện tích S của tam giác EPG lúc biết PE = 5PF, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức Heron. Công thức Heron được chấp nhận tính diện tích S của tam giác dựa vào phỏng lâu năm tía cạnh của tam giác. Tuy nhiên, vì thế tất cả chúng ta ko biết phỏng lâu năm những cạnh của tam giác EPG, tất cả chúng ta nên dò thám phương pháp tính được phỏng lâu năm những cạnh này.
Dựa vô thắc mắc, tất cả chúng ta hiểu được tam giác EPG là tam giác cân nặng bên trên E và PE = 5PF. Như vậy, tớ hoàn toàn có thể tóm lại rằng Phường là trung điểm của EG.
Để hoàn toàn có thể tính được diện tích S tam giác EPG, tất cả chúng ta cần phải biết phỏng lâu năm nhị cạnh EG và EP. Vì Phường là trung điểm của EG, tớ hoàn toàn có thể lấy phỏng lâu năm EG vì thế gấp đôi phỏng lâu năm EP.
Giả sử phỏng lâu năm EP là x. Khi ê, phỏng lâu năm EG là 2x.
Theo công thức Pythagoras, tớ hoàn toàn có thể tính được phỏng lâu năm GP, với GP^2 = EP^2 + EG^2.
Trên hạ tầng ê, tớ hoàn toàn có thể tính được phỏng lâu năm GP, EP và EG.
Sau Khi có tính lâu năm những cạnh của tam giác EPG, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức Heron nhằm tính diện tích S của tam giác này.
Tóm lại, nhằm tính diện tích S của tam giác EPG lúc biết PE = 5PF, tất cả chúng ta cần thiết triển khai quá trình sau:
- Xác ấn định Phường là trung điểm của EG.
- Với x là phỏng lâu năm EP, tính phỏng lâu năm EG là 2x.
- Sử dụng công thức Pythagoras nhằm tính phỏng lâu năm GP, với GP^2 = EP^2 + EG^2.
- Tính diện tích S của tam giác EPG vì thế công thức Heron, dựa vào phỏng lâu năm những cạnh EG, EP và GP nhưng mà tất cả chúng ta đang được tính được.
Lưu ý: Trong tình huống tớ chỉ biết PE = 5PF nhưng mà không tồn tại vấn đề về những góc, ko thể đáp ứng tam giác EPG là tam giác cân nặng bên trên E. Trong tình huống này, tiếp tục đặc biệt khó khăn nhằm tính đúng chuẩn diện tích S của tam giác EPG nhưng mà ko hiểu thêm vấn đề không giống.

Đường tròn trĩnh hoàn toàn có thể được tế bào mô tả vì thế công thức (O; R), vô ê \"O\" là tọa phỏng của tâm lối tròn trĩnh và \"R\" là nửa đường kính của lối tròn trĩnh. Công thức này cho biết thêm rằng toàn bộ những điểm bên trên lối tròn trĩnh cơ hội tâm \"O\" một khoảng tầm vì thế nửa đường kính \"R\".

Một số đặc điểm đặc trưng không giống của lối tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R là:
1. Đường kính: Đường kính của lối tròn trĩnh là 1 trong đoạn trực tiếp nối nhị điểm bên trên lối tròn trĩnh và chứa chấp tâm O. Đường kính có tính lâu năm vì thế gấp hai nửa đường kính R, tức là 2 lần bán kính là 2R.
2. Chu vi: Chu vi của lối tròn trĩnh được xem vì thế công thức C = 2πR, vô ê π (pi) là 1 trong hằng số xấp xỉ khoảng tầm 3.14. Đây là tích của 2 lần bán kính với số pi. Với nửa đường kính R, chu vi của lối tròn trĩnh được xem là 2πR.
3. Diện tích: Diện tích của lối tròn trĩnh được xem vì thế công thức S = πR^2, vô ê π (pi) là 1 trong hằng số xấp xỉ khoảng tầm 3.14. Đây là tích của nửa đường kính R với số pi thứ tự nửa đường kính R.
4. Tương tác với những hình học tập khác: Đường tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R có không ít tương tác với những hình học tập khác ví như tam giác, tứ giác, v.v. Các đặc điểm này bao hàm những lối tiếp tuyến, những góc nội tiếp, và mối quan hệ trong những cạnh và lối tròn trĩnh.
5. Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp: Đường tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R cũng hoàn toàn có thể là lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp cho 1 hình học tập không giống nếu như toàn bộ những đỉnh của hình học tập đều phía trên lối tròn trĩnh này.
Các đặc điểm này gom phân tách và xử lý những việc tương quan cho tới lối tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R một cơ hội đơn giản rộng lớn.

Xem thêm: vi sinh vật là gì

Áp dụng của lối tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R vô thực tiễn đặc biệt đa dạng và đa dạng và phong phú. Dưới đó là một số trong những ví dụ về sự việc vận dụng lối tròn trĩnh trong những nghành nghề không giống nhau:
1. Xây dựng: Đường tròn trĩnh được dùng thoáng rộng vô xây cất nhằm kiến thiết và xác xác định trí những cột, trụ, ống dẫn và tường. Sử dụng lối tròn trĩnh gom đánh giá một cơ hội đúng chuẩn và thích mắt.
2. Địa hình và địa chất: Trong nghiên cứu và phân tích địa hóa học và địa hình, lối tròn trĩnh được dùng nhằm màn biểu diễn những hiện tượng lạ ngẫu nhiên như điểm phun núi lửa, cung trăng, hoặc tâm sơ vật dụng vô khai quật tài nguyên.
3. Hình học: Đường tròn trĩnh là 1 trong phần cần thiết của hình học tập và được dùng trong những việc hình học tập, như tính diện tích S, chu vi và tọa phỏng những điểm bên trên lối tròn trĩnh.
4. Kỹ thuật: Trong nghệ thuật và technology, lối tròn trĩnh được dùng sẽ tạo bộ phận cơ bạn dạng của những công cụ và vũ khí như bánh răng, ổ trục, vòng bi và đĩa.
5. Trong tự động nhiên: Một số hiện tượng lạ ngẫu nhiên như mặt mũi trăng, hình dạng của những hành tinh nghịch, và những lịch sử một thời về những quỷ túng thiếu được coi như thể những hình dạng tròn trĩnh và được tế bào phỏng vì thế những lối tròn trĩnh.
Đây đơn thuần một số trong những ví dụ cơ bạn dạng về vận dụng của lối tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R vô thực tiễn. Thực tế hoàn toàn có thể có không ít phần mềm không giống nhau trong những nghành nghề không giống nhau.