cách tính độ dài đoạn thẳng

Để tính phỏng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB lúc biết tọa phỏng của nhị điểm A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2), tớ dùng công thức sau:
d(A, B) = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]
Trong đó:
- d(A, B) là phỏng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB.
- (x1, y1, z1) và (x2, y2, z2) là tọa phỏng của điểm A và điểm B.
Với công thức này, tớ hoàn toàn có thể tính phỏng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB dựa vào tọa phỏng của nhị điểm.

Bạn đang xem: cách tính độ dài đoạn thẳng

Cần tính đoạn trực tiếp AB lúc biết tọa phỏng nhằm xác lập khoảng cách thân mật nhị điểm A và B nhập không khí. Tọa phỏng của nhị điểm A và B được cung ứng và kể từ cơ tớ hoàn toàn có thể tính được phỏng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB. Việc đo lường và tính toán này hoàn toàn có thể được vận dụng trong tương đối nhiều nghành không giống nhau như địa hóa học, địa lý, vật lý cơ, toán học tập và tự động hóa hóa.

Công thức tính phỏng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB được ước tính vì thế công thức sau: AB = √((x\'-x)^2 + (y\'-y)^2 + (z\'-z)^2), với (x, nó, z) là tọa phỏng của điểm A và (x\', y\', z\') là tọa phỏng của điểm B bên trên không khí Oxyz. Để tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tớ tiến hành quá trình sau:
1. Xác toan tọa phỏng của điểm A và điểm B nhập không khí Oxyz.
2. Tính hiệu Một trong những tọa phỏng của điểm B và điểm A, ký hiệu là (Δx, Δy, Δz). Δx = x\' - x, Δy = y\' - nó và Δz = z\' - z.
3. Bình phương những độ quý hiếm Δx, Δy và Δz và tính tổng của chúng: Δx^2, Δy^2 và Δz^2.
4. Tính tổng của Δx^2, Δy^2 và Δz^2: Δx^2 + Δy^2 + Δz^2.
5. Tính căn bậc nhị của tổng trên: √(Δx^2 + Δy^2 + Δz^2).
6. Kết trái khoáy đó là phỏng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB được xem vì thế công thức bên trên.
Ví dụ: Trong không khí Oxyz, mang lại điểm A đem tọa phỏng (1, 2, 3) và điểm B đem tọa phỏng (4, 5, 6). Để tính phỏng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB, tớ tiến hành quá trình sau:
1. Tọa phỏng của điểm A là (1, 2, 3) và điểm B là (4, 5, 6).
2. Tính hiệu Một trong những tọa phỏng của điểm B và điểm A: Δx = 4 - 1 = 3, Δy = 5 - 2 = 3 và Δz = 6 - 3 = 3.
3. Bình phương những độ quý hiếm Δx, Δy và Δz: Δx^2 = 3^2 = 9, Δy^2 = 3^2 = 9 và Δz^2 = 3^2 = 9.
4. Tổng của Δx^2, Δy^2 và Δz^2: Δx^2 + Δy^2 + Δz^2 = 9 + 9 + 9 = 27.
5. Căn bậc nhị của tổng trên: √27 ≈ 5.196.
6. Kết trái khoáy là phỏng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB là khoảng tầm 5.196.

Để tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB nhập không khí 2 chiều, tớ cần phải biết tọa phỏng của nhị đầu mút của đoạn trực tiếp. Giả sử tọa phỏng của điểm A là (x1, y1) và tọa phỏng của điểm B là (x2, y2).
Bước 1: Tính khoảng cách theo hướng ngang (hoành độ):
Bạn dùng công thức: dx = |x2 - x1|
Bước 2: Tính khoảng cách theo đòi chiều dọc củ (tung độ):
Bạn dùng công thức: dy = |y2 - y1|
Bước 3: Tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB:
Bạn dùng công thức: AB = √(dx^2 + dy^2)
Ví dụ:
Giả sử tọa phỏng của điểm A là (2, 3) và tọa phỏng của điểm B là (5, 1).
Bước 1: Tính khoảng cách theo hướng ngang:
dx = |5 - 2| = 3
Bước 2: Tính khoảng cách theo hướng dọc:
dy = |1 - 3| = 2
Bước 3: Tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB:
AB = √(3^2 + 2^2) = √(9 + 4) = √13
Vậy, phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB nhập không khí 2 chiều là √13.

Để tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB nhập không khí 3 chiều, tớ dùng công thức tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp dựa vào tọa phỏng. Công thức cơ là:
AB = √[(x\' - x)^2 + (y\' - y)^2 + (z\' - z)^2]
Trong cơ, (x, nó, z) là tọa phỏng điểm A, và (x\', y\', z\') là tọa phỏng điểm B.
Bước 1: Xác toan tọa phỏng của điểm A (x, nó, z) và điểm B (x\', y\', z\') bên trên không khí 3 chiều.
Bước 2: Thay đầy đủ độ quý hiếm nhập công thức:
AB = √[(x\' - x)^2 + (y\' - y)^2 + (z\' - z)^2]
Bước 3: Tính toán và rút gọn gàng biểu thức nhằm lần độ quý hiếm phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB.
Ví dụ: Trong không khí Oxyz, mang lại điểm A đem tọa phỏng (2, 3, 4) và điểm B đem tọa phỏng (5, -1, 6). Ta hoàn toàn có thể tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB như sau:
AB = √[(5 - 2)^2 + (-1 - 3)^2 + (6 - 4)^2]
= √[3^2 + (-4)^2 + 2^2]
= √[9 + 16 + 4]
= √29
Vậy, phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB nhập không khí 3 chiều là √29.

Xem thêm: dung kháng của tụ điện

Để tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tất cả chúng ta cần phải biết tọa phỏng (x, nó, z) của điểm A và tọa phỏng (x\', y\', z\') của điểm B nhập không khí Oxyz. Sau cơ, vận dụng công thức tính phỏng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB:
AB = √((x\' - x)^2 + (y\' - y)^2 + (z\' - z)^2)
Trong công thức này, (x, nó, z) là tọa phỏng điểm A và (x\', y\', z\') là tọa phỏng điểm B. AB là phỏng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB.
Một ví dụ cụ thể: Trong không khí Oxyz, fake sử tớ đem điểm A đem tọa phỏng (1, 2, 3) và điểm B đem tọa phỏng (4, 5, 6). Để tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tớ tiếp tục thay cho những tọa phỏng nhập công thức:
AB = √((4 - 1)^2 + (5 - 2)^2 + (6 - 3)^2)
= √(3^2 + 3^2 + 3^2)
= √(9 + 9 + 9)
= √27
= 3√3
Vậy, phỏng nhiều năm của đoạn trực tiếp AB nhập ví dụ này là 3√3.

Có thể tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB chỉ với một điểm và một vector chỉ phương ko. Để tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tuân theo quá trình sau:
1. Xác toan toạ phỏng của điểm A và vector chỉ phương \\vec{v}. Điểm A đem tọa phỏng (x,y,z) và vector chỉ phương \\vec{v} đem bộ phận (a,b,c).
2. Sử dụng công thức tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB là AB=|\\vec{v}|. Ta tính phỏng nhiều năm của vector chỉ phương \\vec{v} bằng phương pháp lấy căn bậc nhị của tổng bình phương của những bộ phận của vector, tức là |\\vec{v}|=\\sqrt{a^2+b^2+c^2}.
Ví dụ:
Cho điểm A(1,2,3) và vector chỉ phương \\vec{v}(2,3,4).
Ta tính phỏng nhiều năm của vector chỉ phương \\vec{v} theo đòi công thức: |\\vec{v}|=\\sqrt{2^2+3^2+4^2}=\\sqrt{4+9+16}=\\sqrt{29}.
Vậy, phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB thân mật điểm A và B theo đòi vector chỉ phương \\vec{v} là \\sqrt{29}.

Để tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB lúc biết những tọa phỏng đầu mút A và B, tớ dùng công thức sau đây:
AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]
Trong cơ, (x1, y1, z1) là tọa phỏng của điểm A và (x2, y2, z2) là tọa phỏng của điểm B.
Bước 1: Xác toan tọa phỏng của điểm A và B.
Bước 2: Sử dụng công thức bên trên nhằm tính phỏng nhiều năm AB.
Bước 3: Tính toán và thể hiện sản phẩm sau cuối.
Ví dụ: Giả sử tớ đem tọa phỏng của điểm A là A(2, 3, 5) và điểm B là B(4, 7, 1).
Bước 1: Tọa phỏng của điểm A là (2, 3, 5) và điểm B là (4, 7, 1).
Bước 2: kề dụng công thức AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]
AB = √[(4 - 2)^2 + (7 - 3)^2 + (1 - 5)^2]
= √[(2)^2 + (4)^2 + (-4)^2]
= √[4 + 16 + 16]
= √36
= 6
Bước 3: Kết trái khoáy sau cuối là phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB là 6.

Để tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB lúc biết những vector a, b và c nhập không khí Oxyz, tuân theo quá trình sau:
1. Xác toan tọa phỏng của nhị điểm A và B bên trên đoạn trực tiếp AB.
2. Tìm hiểu về công thức tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp nhập không khí tía chiều. Công thức tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB là:
AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
Trong cơ, (x₁, y₁, z₁) là tọa phỏng điểm A và (x₂, y₂, z₂) là tọa phỏng điểm B.
3. kề dụng công thức bên trên nhằm tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB với tọa phỏng đã và đang được xác lập kể từ bước 1.
Ví dụ: Cho tía vector ⃗a=(2;3;−5), ⃗b=(0;−3;4) và ⃗c=(1;−2;3). Để tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB, tớ cần thiết thực hiện như sau:
- Xác toan tọa phỏng của nhị điểm A và B bên trên đoạn trực tiếp AB.
- Lấy tọa phỏng của điểm A là (x₁, y₁, z₁) vì thế tọa phỏng của vector ⃗a, tớ có: x₁ = 2, y₁ = 3 và z₁ = -5.
- Lấy tọa phỏng của điểm B là (x₂, y₂, z₂) vì thế tọa phỏng của vector ⃗b, tớ có: x₂ = 0, y₂ = -3 và z₂ = 4.
- kề dụng công thức tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB:
AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
= √((0 - 2)² + (-3 - 3)² + (4 - (-5))²)
= √((-2)² + (-6)² + (9)²)
= √(4 + 36 + 81)
= √121
= 11.
Vậy phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB lúc biết những vector ⃗a=(2;3;−5) và ⃗b=(0;−3;4) là 11.

Xem thêm: hô hào vận động đông du

Có, ngoài công thức tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB = √((x\'-x)^2 + (y\'-y)^2 + (z\'-z)^2) nhập không khí 3 chiều, tớ còn tồn tại công thức tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB nhập không khí 2 chiều, Lúc chỉ mất tọa phỏng x và nó là:
AB = √((x\'-x)^2 + (y\'-y)^2)
Đây là công thức Euclid giản dị chỉ giành cho không khí 2 chiều.