hình lăng trụ tam giác đều

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều là dạng bài bác xuất hiện nay không hề ít nhập đề ganh đua ĐH trong thời điểm. Vì vậy nội dung bài viết sau đây tiếp tục hỗ trợ không thiếu thốn công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều na ná bài bác tập luyện nhằm những em rất có thể xem thêm.

1. Hình lăng trụ tam giác đều là gì?

Lăng trụ tam giác đều đó là hình lăng trụ với nhị lòng là nhị tam giác đều đều nhau.

Bạn đang xem: hình lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ tam giác đều

2. Tính hóa học hình lăng trụ tam giác đều

Một số đặc thù của hình lăng trụ tam giác đều như sau:

  • Hình lăng trụ tam giác đều sở hữu 2 lòng là nhị tam giác đều vị nhau 

  • Các cạnh lòng vị nhau

  • Các mặt mày mặt của hình lăng trụ tam giác đều là những hình chữ nhật vị nhau

  • Các mặt mày mặt và nhị lòng luôn luôn vuông góc với nhau

>>Đăng ký tức thì sẽ được thầy cô ôn tập luyện trọn vẹn cỗ kiến thức và kỹ năng hình học tập không khí 12<<<

3. Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều vị diện tích S của hình lăng trụ nhân với độ cao hoặc vị căn bậc nhị của phụ thân nhân với hình lập phương của toàn bộ những cạnh mặt mày v, sau đó chia vớ cả cho 4.

Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều như sau:

V = S.h = (\sqrt{3})/4a^{3}h

Trong đó:

  • V: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị m^{3}).

  • S: Diện tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị m^{2}).

  • H: Chiều cao khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị m).

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều

4. Công thức tính diện tích S khối lăng trụ tam giác đều

4.1. Tính diện tích S xung quanh

Diện tích xung xung quanh lăng trụ tam giác đều tiếp tục vị tổng diện tích S những mặt mày mặt hoặc vị với chu vi của lòng nhân với độ cao.

S_{xq}=P.h

Trong đó: 

  • P: chu vi đáy

  • H: chiều cao

4.2. Tính diện tích S toàn phần

Diện tích toàn phần của khối lăng trụ tam giác đều chủ yếu vị bằng tổng diện tích S những mặt mày mặt và diện tích S của nhị lòng.

V= s.h= \frac{\sqrt{3}}{4a^{3}}.h

Trong đó:

  • A: chiều nhiều năm cạnh đáy

  • H: chiều cao

5. Một số bài bác thói quen thể tích lăng trụ tam giác đều (có tiếng giải chi tiết)

Câu 1: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ với cạnh lòng vị 8cm và mặt mày bằng phẳng A’B’C’ tạo ra với lòng ABC một góc vị $60^{0}$.

Giải:

Gọi I là trung điểm của BC tao có:

AI\perp BC (theo đặc thù đàng trung tuyến của tam giác đều)

A'I\perp BC (vì A’BC là tam giác cân)

\widehat{A'BC,ABC}=60^{0}

=> AA= AI.tan60^{0}=(\frac{8\sqrt{3}}{2}).\sqrt{3}= 12 cm

Ta có: S(ABC)= (\frac{8\sqrt{3}}{4})=2\sqrt{3}

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ là:

V= AA’.S(ABC)= 12.2\sqrt{3}=24\sqrt{3} (cm^{3}) (cm^{3})

Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ lòng ABC là tam giác đều với cạnh a vị 2 centimet và độ cao h vị 3cm. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’?

Giải:

Vì lòng của lăng trụ là tam giác đều cạnh a

V=S_{ABC}.h=\sqrt{3}.3=3\sqrt{3}(cm^{3})

Xem thêm: hình học không gian lớp 11

Câu 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều sở hữu cạnh lòng vị 2a và cạnh mặt mày vị a?

Giải:

Vì đấy là hình lăng trụ đứng nên đàng cao tiếp tục vị a

Đáy là tam giác đều nên:

S_{ABC}=\frac{2a^{2}\sqrt{3}}{4}=a^{2}\sqrt{3}

=> V= S_{ABC}.a=a^{2}\sqrt{3}.a=a^{3}\sqrt{3}

Nhận tức thì bí quyết ôn tập luyện trọn vẹn cỗ kiến thức và kỹ năng và cách thức giải từng dạng bài bác tập luyện hình học tập ko gian 


 

Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ này khi:

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

Giải:

a) Theo đề bài bác tao có:

a= AB= 2cm

h= AA’= 6cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V= h.a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=6.2^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=6\sqrt{3}

b) Theo đề bài bác tao có:

a= AB= 6cm

h= BB’= 8cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V= h.a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=8.6^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=72.\sqrt{3}(cm^{2})

Câu 5: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều sở hữu toàn bộ những cạnh vị a.

Giải:

Khối lăng trụ vẫn cho rằng lăng trụ đứng với cạnh mặt mày vị a.

Đáy là tam giác đều cạnh a.

=> V= a.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}

Đặc biệt, thầy Tài vẫn với bài bác giảng về thể tích khối lăng trụ rất rất hoặc giành cho chúng ta học viên VUIHOC. Trong bài bác giảng, thầy Tài với share rất rất nhiều cách thức giải bài bác đặc biệt quan trọng, nhanh chóng và thú vị, bởi vậy những em chớ bỏ dở nhé!


Trên đấy là tổ hợp công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều cũng như các dạng bài bác tập luyện thông thường gặp gỡ nhập lịch trình Toán 12. Nếu những em mong muốn đạt thành phẩm rất tốt thì nên truy vấn Vuihoc.vn và ĐK thông tin tài khoản nhằm xem thêm những công thức toán hình 12 và luyện đề từng ngày! Chúc những em đạt thành phẩm cao nhập kỳ ganh đua trung học phổ thông Quốc Gia tới đây.

PAS VUIHOCGIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học tập online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:  

⭐ Xây dựng suốt thời gian học tập kể từ rơi rụng gốc cho tới 27+  

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học tập theo gót sở thích  

⭐ Tương tác thẳng hai phía nằm trong thầy cô  

⭐ Học đến lớp lại cho tới lúc nào hiểu bài bác thì thôi

⭐ Rèn tips tricks canh ty bức tốc thời hạn thực hiện đề

⭐ Tặng full cỗ tư liệu độc quyền nhập quy trình học tập tập

Xem thêm: tính chu vi tam giác lớp 3

Đăng ký học tập demo không tính tiền ngay!!

>> Xem Thêm:

  • Công thức tính thể tích khối tròn trặn xoay và bài bác tập luyện vận dụng
  • Công thức tính thể tích khối cầu nhanh chóng và đúng chuẩn nhất
  • 12 Công thức tính thể tích khối chóp kèm cặp ví dụ cụ thể
  • Công thức tính thể tích khối trụ tròn trặn xoay và bài bác tập
  • Công thức tính thể tích khối nón và bài bác tập